Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
a
n
)
xác định bởi
a
1
5
;
a
2
0
và
a
n
+
2
a
n
+
1
+
6
a
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a 1 = 5 ; a 2 = 0 và a n + 2 = a n + 1 + 6 a n ; ∀ n ≥ 1 . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?
A. 3164070
B. 9516786
C. 1050594
D. 9615090
Cho dãy số xác định bởi a1 1; an+1 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an). A. 28697809. B. 28697814. C. 9565933. D. 86093437.
Đọc tiếp
Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).
A. 28697809.
B. 28697814.
C. 9565933.
D. 86093437.
Chọn A.
Chúng ta đi tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an).
Đặt bn = an + 5 khi đó bn+1 = an+1 + 5.
Từ hệ thức truy hồi an+1 = 3an + 10 suy ra bn+1 – 5 = 3(bn – 5) + 10 ⇔ bn+1 = 3bn.
Như vậy ta có b1 = a1 + 5 = 6; bn+1 = 3bn.
Ta có b2 = 3b1; b3 = 3b2 = 32b1; b4 = 3b3 = 33b1.
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được rằng bn = 3n-1b1, ∀ n ∈ R*, suy ra an = 2.3n – 5, ∀ n ∈ R*.
Do đó a15 = 28697809.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
a
n
)
xác định bởi
a
1
1
;
a
n
+
1
3
a
n
+
10
;
∀
n
∈
N
*
. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số
a...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a 1 = 1 ; a n + 1 = 3 a n + 10 ; ∀ n ∈ N * . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số a n
A. a 15 = 28697809
B. a 15 = 28697814
C. a 15 = 9569533
D. a 15 = 86093437
Cho dãy số
a
n
xác định bởi
a
1
0
;
a
n
+
1
a
n
+
4
n
+
3
Tính giới hạn:
l
i
m
a
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 0 ; a n + 1 = a n + 4 n + 3 Tính giới hạn: l i m a n + a 4 n + a 4 2 n + . . + a 4 2018 n a n + a 2 n + a 2 2 n + . . + a 2 2018 n
A. 2017.
B. 2018
C. 2 2019 + 1 3
D. 2 2018 + 1 3
Suy ra:
a k = a k - 1 + 4 k - 1 + 3 = a k - 2 + 4 k - 2 + 4 k - 1 + 2 . 3 = . . . = a 1 = 4 1 + 2 + . . + k - 1 + 3 k - 1 = 2 k + 3 k - 1
Do đó:
l i m a n + a 4 n + a 4 2 n + . . + a 4 2018 n a n + a 2 n + a 2 2 n + . . + a 2 2018 n
= 1 2 + 4 2 + 4 2 2 + . . + 4 2018 2 1 2 + 2 2 + 2 2 2 + . . + 2 2018 2
= 2 2019 + 1 3
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
a
n
xác định bởi
a
1
5
,
a
n
+
1
q
.
a
n
+
3
với mọi
n
≥
1
,
trong đó q là hằng số,
a
≠
0
,
q
≠
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 , a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 , trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β 1 − q n − 1 1 − q . Tính α + 2 β ?
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Cho dãy số
a
n
xác định bởi
a
1
5
a
n
+
1
q
....
Đọc tiếp
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β 1 − q n − 1 1 − q . Tính α + 2 β
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Cho dãy số
a
n
xác định bởi
a
1
5
a
n
+
1
q
.
a
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≢ 0 ; q ≢ 0 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n - 1 + β 1 - q n - 1 1 - q . Tính α + 2 β
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Xác định Input, output và viết thuật toán cho bài toán: Cho N và dãy số a1,a1,...,aN. Dãy số được gọi là đối xứng nếu ai = aN-i+1 với i = 1,...,N-1
Kiểm tra xem dãy đã cho có là dãy đối xứng hay không
input: Dãy số nguyên
Output: Kiểm tra xem dãy có đối xứng không
*Thuật toán
Bước 1: Nhập n và nhập dãy số
Bước 2: i←1; kt←true;
Bước 3: Nếu a[i]<>a[n-i+1] thì kt←false;
Bước 4: i←i+1;
Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3
Bước 6: Nếu kt=true thì đây là dãy đối xứng và ngược lại
Bước 7: Kết thúc
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 5. Hãy xác định Input, Output và viết thuật toán cho bài toán sau: Cho dãy A gồm N số nguyên từ A1, A2,…, AN . Hãy cho biết có bao nhiêu số chia hết cho 3 có trong dãy A. giúp mình vs ạ:(