Vẽ hình sau: Cho ΔABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax ⊥ AB và lấy trên Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay ⊥ AC và lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BE = CD.
b) BE ⊥ CD
c) Lấy M; N là trung điểm BE; DC. Chứng minh AM = AN.
a:\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét ΔDACvà ΔBAE có
AD=AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{ADC}=\widehat{ABE};\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{CEB}+\widehat{ECD}\)
\(=\widehat{CEB}+\widehat{ECA}+\widehat{DCA}\)
\(=\widehat{ECA}+\widehat{AEB}+\widehat{CEB}\)
\(=\widehat{ECA}+\widehat{AEC}=90^0\)
=>BE\(\perp\)CD
Cho ΔABC có góc A< 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax⊥AC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B tia Ay⊥AB. Trên Ax lấy điểm E, trên Ay lấy điểm D sao cho AD=AB, AE=AC
a) Chứng minh BE=CD
b) Đường thẳng DC có vuông góc với BE không? Vì sao?
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, DK vuông góc với AH tại K. Chứng minh: AH=DK.
d) AH cắt DE tại M. Chứng minh MD=ME
Đây là hình vẽ mình đã vẽ( Mình đã làm câu a,b,c rồi). Bạn nào làm được câu d thì làm nha(câu d vẽ thêm EN⊥AH).
Mình cảm ơn!!! ((=
Ai giải được mình sẽ tick nhe. Thanks!
1. Cho ΔABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm B vẽ AD ⊥ và bằng AB; Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm C vẽ AE ⊥ và bằng AC.
a) Chứng minh CD = BE và CD ⊥ BE
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM = 1/2 DE và AM ⊥ DE
2. Cho ΔABC qua A vẽ một đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng // AB và AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Cmr:
a) ΔABC = ΔMDE
b) Ba đường thẳng AM, DB, CE cùng đi qua một điểm( đồng qui)
3. ΔABC vuông cân tại A, có cạnh AB = 1cm. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Tính AH
c) M là một điểm di chuyển trên cạnh BC, kẻ MP, MQ lần lượt ⊥ AB và AC. Chứng minh MP + MQ không đổi.
Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên ttia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) DE = 2 AM
b) AM ⊥ DE
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, AE vuông góc AC. CMR:DE=2AM
Cho ∆ABC có góc 𝐴 < 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD ┴ AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE ┴ AC và AE = AC. Kẻ AH ┴ ED tại H. Chứng minh rằng A, H và trung điểm M của cạnh BC thẳng hàng. (Giải bằng hai cách)
Giúp mik đi
cho tam giac abc với M trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ Ax vuông góc AB và lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC vẽ Ay vuông góc AC và lấy AE = AC. Chứng minh:
a) AM = 1/2 ED
b) AM vuông góc với DE
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, vẽ điểm F thuộc tia đối của tia MA sao cho MF = MA.
Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ đoạn thẳng AD = AB, AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ đoạn thẳng AE = AC, AE AC Chứng minh:
a, ab//CF B, góc DAE = góc ACF C, tam giác ADE = tam giác CFA D, ÂM vuông góc DE
