Bài 1: 

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

a: x=0 => y=-1

x=1 =>y=1

\(m=3\Rightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

Hs bậc nhất là a,b,d,e

\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)

a, Vì \(5-3\sqrt{2}>0\) nên hs đồng biến trên R

b, \(x=5+3\sqrt{2}\Leftrightarrow y=25-18+\sqrt{2}-1=6+\sqrt{2}\)

c, \(y=0\Leftrightarrow\left(5-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(5+3\sqrt{2}\right)}{7}=\dfrac{-2\sqrt{2}-1}{7}\)

\(\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)'=\frac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\)

Vậy hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) đồng biến trên R. Chọn A.

A. là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên không đồng biến trên \(ℝ\).

B., D. là đa thức, có hệ số cao nhất âm nên cũng không thể đồng biến trên \(ℝ\).

C>: \(\left(x^3+2x+1\right)'=3x^2+2>0,\forall x\inℝ\).

Ta chọn C. 

a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)