Bài 1: Cho tam giác MNQ vuông góc tại M và đường cao MH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MN biết NH=2cm; QH=6cm
a, Tính diện tích hình tròn tâm O
b, Diện tích hình quạt tròn MQH ứng với cung nhỏ MH
Cho mình thêm cái hình nhé. thankiu so much
Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN<MQ và MNQ=60 độ
ME là phân giác của góc NMQ (E thuộc NQ)
Vẽ đường thẳng qua E và vuông góc với đường thẳng NQ cắt MQ tại H, cắt đường thẳng MN tại F. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NFQ.
a) C/M: Tứ giác FMEQ nội tiếp trong một đường tròn. Xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.
b) C/M: OE//NH
giúp mình với ạ. Các bạn vẽ hình cho mình với nhé
a: góc FEQ=góc FMQ=90 độ
=>FMEQ nội tiếp
Tam I là trung điểm của FQ
cho tam giác vuông MNP nối tiếp đường tròn O đường kính NP,đường cao MH đường tròn tâm K đường kính MH cắt MN,MP tại D va E.
a) Tứ giác MDHE là hình gì
b) Các tiếp tuyến tại D và E của đường tròn tâm (K) lần lượt là cắt NP tại Q và R .Chứng minh Q và R lần lượt là trung điểm của NH và PH
c) CM DE vuông góc MO
a) Xét (O) có
ΔNDP nội tiếp đường tròn(N,D,P∈(O))
NP là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔNDP vuông tại D(Định lí)
⇒ND⊥DP tại D
hay ND⊥MP(đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại N có ND là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
MN2=MD⋅MPMN2=MD⋅MP(đpcm)
b) Vì N,E∈(O) và N,O,E không thẳng hàng
nên NE là dây của (O)
Xét (O) có
OM là một phần đường kính
NE là dây(cmt)
OM⊥NE tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của NE(Định lí đường kính vuông góc với dây)(đpcm)
Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (H∈NQ; E∈MQ). Kẻ MD vuông góc với NE (D∈NE).
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc HMQ và OD//HB
c)Biết góc ABC = 60 và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
a: góc MDN=góc MHN=90 độ
=>MDHN nội tiếp
b: góc EMD=góc MNE
góc HMD=góc HND
mà góc MNE=góc HND
nên góc EMD=góc HMD
=>MD là phân giác của góc HME
cho đường tròn tâm O bán kính 2cm cho một điểm M nằm ngoài đường tròn. Biết OM=4. từ M vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O tại A và B
a) CM: tam giác ABM cân tại M
b) CM: AB vuông góc OM
c) Tính AB
cho đường tròn tâm O bán kính 2cm cho một điểm M nằm ngoài đường tròn. Biết OM=4. từ M vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O tại A và B
a) CM: tam giác ABM cân tại M
b) CM: AB vuông góc OM
c) Tính AB
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC và góc B AC bằng 60 độ nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao BN và CM của tam giác ABC Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O vẽ ch vuông góc với BD Chứng minh a năm điểm b m n c cùng nằm trên một đường tròn C Chứng minh góc B Chứng minh góc A bằng góc D B C và chứng minh MH = NC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giải tam gaics ABC biết góc B = 36 và AC =6cm b)vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Tính độ dài MN. c) CHứng minh MN là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K) d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất
a:
Xét đường tròn đường kính HB có
ΔHMB nội tiếp đường tròn
HB là đường kính
Do đó: ΔHMB vuông tại M
Xét đường tròn đường kính HC có
ΔHNC nội tiếp đường tròn
HC là đường kính
Do đó: ΔHNC vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
=>AH=6*8/10=4,8(cm)
=>MN=4,8(cm)
c: góc IMN=góc IMH+góc NMH
=góc IHM+góc NAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (I)
góc KNM=góc KNH+góc MNH
=góc KHN+góc MAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>MN là tiếp tuyến của (K)
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
Cho tam giác MAB vuông tại M ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng
đề bài : Cho tam giác MAB vuông tại H ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng
đúng hog
a)Ta có: góc MFH=90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc MEH=90( ║ )
Xét tứ giác MEHF,ta có:
góc MFH=góc FME=góc MEH=90
⇒MEHF là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)
b) Ta có góc MFE=góc MHE (cùng chắn cung ME)
mà góc MAB =góc MHE (cùng phụ góc HMA)
Suy ra: góc MBA=góc MFE
⇒tứ giác AEFB nội tiếp ( tứ giác có góc trong tại một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối của đỉnh đó)