Những câu hỏi liên quan
Chau
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2023 lúc 12:02

a: Xét ΔCAB có

N là trung điểm của AB

NP//AB

=>P là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

N là trung điểm của BC

NM//AC

=>M là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác ANCE có

P là trung điểm chung của AC và NE

AC vuông góc NE

=>ANCE là hình thoi

Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2023 lúc 11:38

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

=>E là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//BM và DE=BM

Xét tứ giác BDEM có

DE//BM

DE=BM

=>BDEM là hình bình hành

yyyyy
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 13:47

a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ

=>AEHD nội tiếp

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔAHD

c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên HE^2=AE*EC

Ha Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 23:08

a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD

c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao

nên HE^2=AE*EC

Trần Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2023 lúc 19:19

a: Xét ΔCEF có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCEF cân tại C

Xét ΔBAF vuông tại A và ΔBFK vuông tại K co

BF chung

góc ABF=góc KBF

=>ΔBAF=ΔBFK

=>BA=BK

b: BA=BK

FA=FK

=>BF là trung trực của AK

=>BF vuông góc AK

=>AK//CH

c: Gọi M là giao của CH với AB

Xét ΔBMC có

BH,CA là đường cao

BH cắt CA tại F

=>Flà trực tâm

=>MF vuông góc BC

=>CH,FK,AB đồng quy

NHI NHi
Xem chi tiết
Linh Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tâm Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu An
14 tháng 11 2023 lúc 21:48

a/

��⊥�� (gt)

��⊥��⇒��⊥��

=> ME//AF

��⊥��⇒��⊥��

=> MF//AE

=> AEMF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có �^=90�

=> AEMF là HCN (hbh có 1 góc vuông là HCN)

b/

Ta có

MF

Xét tg vuông ABC có

MB=MC (gt); MF//AE => MF//AB 

=> AF=BF (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

MF=IF (gt)

=> AMCI là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Ta có 

��⊥��⇒��⊥��

=> AMCI là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)

c/

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi) => AI//BC => ABCI là hình thang

Xét tứ giác ABMI có

AI//BC (cmt) => AI//BM

MF//AB (cmt) => MI//AB

=> ABMI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Để ABCI là hình thang cân => AB=CI (1)

Ta có

AB=MI (cạnh đối hình bình hành ABMI) (2)

AM=CI (cạnh đối hình thoi AMCI) (3)

Từ (1) (2) (3) => AB=AM=MI=CI

Xét tg vuông ABC có

BM=CM ⇒��=��=��=��2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> AB=AM=BM => tg ABM là tg đều ⇒�^=60�

Để ABCI là hình thang cân thì tg vuông ABC có �^=60�

d/

Xét tứ giác ADBM có

DE=ME (gt)

AE=BE (gt)

=> ADBM là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//BM (cạnh đối hbh) => AD//BC

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

=> A;D;I thẳng hàng (từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

Ta có

AD=BM (cạnh đối hbh ADBM)

AI=CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

BM=CM (gt)

=> AD=AI => A là trung điểm DI

chúc bạn học tốt