Nè nha bạn.

ê

Bài 1:

Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:

$\widehat{D}$ chung

$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$

Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$

\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)

Hình vẽ 1:

Bài 2:

Theo kết quả bài 1, ta có $\frac{DH}{DB}=\frac{9}{25}$

Mà $DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago

$\Rightarrow DH=\frac{9}{25}.DB=\frac{9}{25}.10=3,6$ (cm)

$BH=BD-DH=10-3,6=6,4$ (cm)

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k2 = 3

⇔ 16k2- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k2 = 3

⇔ 16k2- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB

=>DH/DA=DA/DB

=>DA^2=DH*DB

b: DB=căn 8^2+6^2=10cm

DH=6^2/10=3,6cm

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{DBC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

c: BD=10(cm)

=>DH=3,6cm

=>BH=6,4(cm)

=>AH=4,8cm

sửa đề là đồng dạng bạn nhé 

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : 

^AHB = ^BCD = 90⁰ ; ^ABH = ^BDC ( soletrong ) 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) 

b, Xét tam giác ADH và tam giác DBC có : 

^ADH = ^DBC ( soletrong) ; ^AHD = ^BCD = 90⁰ 

Vậy tam giác ADH ~ tam giác DBC (g.g) 

\(\dfrac{DH}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\Rightarrow AD.BC=DH.DB=AD^2\)

c, Theo định lí Pytago tam giác ABD vuông tại A

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=10cm\)

Ta có : \(DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{18}{5}cm\)

Lại có : tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) (cmt)

\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{24}{5}cm\)

giúp với mình sắp thi rồi!!!!!!!!!!!!!!

a, Xét △AHD và △BAD có:

∠AHD=∠BAD (=90 độ), ∠ADB chung

=> △AHD ∼ △BAD (g.g)

b, Xét △EHD và △BCD có:

∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>∠BCD=∠EHD (=90 độ)

∠BDC chung

=> △EHD ∼ △BCD (g.g)

\(\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{ED}{BD}\)=> DH.DB=DE.DC

c, Áp dụng Đ/l Pitago vào △ABD => BD=√(6²+8²)=10 cm

 Ta có S_ABC=\(\dfrac{1}{2}AH.BD=\dfrac{1}{2}.AB.AD\)=>AH=\(\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)

Áp dụng Đ/l Pitago vào △AHD => HD=√(6²-(4,8)²)=3,6 cm => BH=BD-HD=6,4 cm

Xét △BHA và △DHE có: ∠BAH=∠HED (AB//CD), ∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>△BHA ∼ △DHE (g.g)

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BH}{HD}=>\dfrac{8}{DE}=\dfrac{6,4}{3,6}=>DE=4,5cm\)

Ta có EM//DB => \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{ED}{CD}=>\dfrac{MB}{6}=\dfrac{4,5}{8}=>MB=3,375cm\)(đpcm)