Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc Q = 90 độ; MN = 16 cm , NP = 17 cm , PQ = 24 cm. Kẻ NE vuông góc PQ tại E.
1) Tứ giác MNEQ là hình gì? Tại sao?
2) Tính QE, EP, MQ.
3) Tính diện tích MNEQ và diện tích MNPQ
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
a)SMNPQ= (MQ+NP).MN:2= (32+40).17:2= 612 cm2
b) Kẻ QH vuông góc với NP => HP= 8 cm
Tam giác HQP vuông tại H => QP = \(\sqrt{353}\)
SinP=\(\dfrac{17}{\sqrt{353}}\) => Góc P= 64.798876350∼\(65^{^{^0}}\)
a)Ta có:\(S_{MNPQ}=\dfrac{\left(MQ+NP\right).MN}{2}=\dfrac{\left(32+40\right).17}{2}=612\left(cm^2\right)\)
b)Kẻ QH⊥NP
Xét tứ giác MNHQ có \(\widehat{QMN}=\widehat{MNH}=\widehat{NHQ}=90^o\)
⇒ MNHQ là hình chữ nhật
⇒ MN=QH=17 cm;MQ=NH=32 cm
Ta có:NH+HP=NP
⇒ HP=NP-NH=40-32=8 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔQHP vuông tại H
⇒ \(QP=\sqrt{HP^2+HQ^2}=\sqrt{8^2+17^2}=\sqrt{353}\) (cm)
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm.
a.Tính diện tích hình thang MNPQ
b. Tính góc P và QP?
tham khảo
Xét tứ giác MNEQ có
ˆM=900M^=900(gt)
ˆQ=900Q^=900(gt)
ˆNEQ=900NEQ^=900(NE⊥QP)
Do đó: MNEQ là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
2) Ta có: QE=MN(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
mà MN=16cm(gt)
nên QE=16cm
Ta có: QE+EP=QP(E nằm giữa Q và P)
hay EP=QP-QE=24-16=8cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔNEP vuông tại E, ta được:
NP2=NE2+EP2NP2=NE2+EP2
⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225
hay NE=√225=15cmNE=225=15cm
mà NE=MQ(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
nên MQ=15cm
Vậy: QE=16cm; EP=8cm; MQ=15cm
3) Ta có: MNEQ là hình chữ nhật(gt)
⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2
Ta có: MNPQ là hình thang vuông có hai đáy là MN và QP(gt)
⇔SMNPQ=MN+PQ2⋅MQ=16+242⋅15=402⋅15=20⋅15=300cm2