1) Xét tứ giác MNEQ có
\(\widehat{M}=90^0\)(gt)
\(\widehat{Q}=90^0\)(gt)
\(\widehat{NEQ}=90^0\)(NE⊥QP)
Do đó: MNEQ là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
2) Ta có: QE=MN(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
mà MN=16cm(gt)
nên QE=16cm
Ta có: QE+EP=QP(E nằm giữa Q và P)
hay EP=QP-QE=24-16=8cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔNEP vuông tại E, ta được:
\(NP^2=NE^2+EP^2\)
\(\Leftrightarrow NE^2=NP^2-EP^2=17^2-8^2=289-64=225\)
hay \(NE=\sqrt{225}=15cm\)
mà NE=MQ(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
nên MQ=15cm
Vậy: QE=16cm; EP=8cm; MQ=15cm
3) Ta có: MNEQ là hình chữ nhật(gt)
\(\Leftrightarrow S_{MNEQ}=MN\cdot EN=16\cdot15=240cm^2\)
Ta có: MNPQ là hình thang vuông có hai đáy là MN và QP(gt)
\(\Leftrightarrow S_{MNPQ}=\frac{MN+PQ}{2}\cdot MQ=\frac{16+24}{2}\cdot15=\frac{40}{2}\cdot15=20\cdot15=300cm^2\)
