Cho hình thang cân MNPQ ( MN//PQ , MN <PQ) , NP= 15CM , đường cao NI = 12cm , QI= 16cm
a, Tính độ dài IP, MN
b, chứng minh rằng QN ⊥ NP
c, Tính diện tích hình thang MNPQ
d, Gọi E là trung điểm của PQ . Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K .
Chứng minh rằng KN2 = KP . KQ
các bạn ơi ! giúp mik với đi tuan sau kt rồi
Cho hình thang cân MNPQ ( MN // PQ , MN < PQ ) , NP = 15 cm , dường cao NI = 12 cm , QI = 16 cm
a, tính IP
b, chứng minh QN ⊥NP
c, tính diện tích hình thang MNPQ
d, gọi E là trung điểm của PQ . Đường thẳng vuông góc EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K . Chứng minh rằng : KN2= KP . KQ
Cho hình chữ nhật MNPQ (MN//PQ) có MN = 16cm, NP = 12cm. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống QN.
a) Chứng minh: 🔺️MEN ~ 🔺️NPQ;
b) Tính độ dài đoạn thẳng ME.
c) Tính diện tích tam giác MEN
d) Chứng minh: NP² = QE . QN
VẼ HÌNH RA GIÚP MK NHÉ
GIẢI GIÚP MK BÀI HÌNH NÀY VỚI~~~
Bài 6: Cho hình thoi MNPQ (MN//PQ). Gọi I là giao điểm cho MP và NQ. Trên tia đối của tia PQ lấy điểm K sao cho PK=PQ.
a. Chứng minh IP//NK
b. Chứng minh \(\Delta MQI\) đồng dạng với \(\Delta KQN\)
c. Cho biết Nm = 5cm, QN = 8cm, tính độ dài NK và diện tích hình tháng MNKQ
Bài 1:Cho hình thang ABCD(ABsong song vớiCD).Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC,BC theo thứ tự các điểm M,N,P,Q.Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 2:Hình thang cân ABCD(AB song song với CD)có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm BD và AC. Cho biết MN=3MO ,đáy lớn CD=5,6 cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b. So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB.
Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc Q = 90 độ; MN = 16 cm , NP = 17 cm , PQ = 24 cm. Kẻ NE vuông góc PQ tại E.
1) Tứ giác MNEQ là hình gì? Tại sao?
2) Tính QE, EP, MQ.
3) Tính diện tích MNEQ và diện tích MNPQ
Cho \(\Delta\)ABC có AB = c ; BC = a ; AC = b. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) tại D và E. Từ A vẽ AP\(\perp\)BD ; AQ\(\perp\)CE. PQ lần lượt cắt BE, CD tại M và N. Tính MN, PQ theo a, b, c.
a) Chứng minh P và Q lần lượt là trung điểm BP và CE.
b) Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm BE và CD.
c) Tính MN và PQ theo a, b, c.
cho tâm giác MNP cân tại M, vẽ các đường cao NH,PK.
a) C/m NK=PH
b) C/m NKHP là hình thang cân
c) Cho biết NP= 6 cm, MN=MP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HK
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB và \(AH\perp BD\)
a)Chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta ADC\)
b)Lấy và sao cho \(\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\) .Chứng minh \(\Delta ABM\sim\Delta ACN\)
c) Chứng minh \(AM\perp MN\)
Bài 3:
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , góc QMN=góc QNP. MP cắt QN tại O.
a. CMR: \(\Delta MNQ\sim\Delta NQP\)
b. Biết MN=9, PQ=16.Tính NQ,NO,OQ và tỉ số diện tích của \(\Delta MNQ\) và \(\Delta NQP\)
c. Tia phân giác góc MNQ cắt MQ tại A, tia phân giác góc NQP cắt NP tại P. CMR: AM.BP=AQ.BN=AQ.AQ
d.CMR:AB//MN
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=12cm,BC=16cm.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH=9cm.Tia phân giác của góc ACH cắt AH tại M, tia phân giác góc BAH cắt BC tại N.Chứng minh
a)\(\Delta CAB\sim\Delta CHA,AH\perp BC\)
b)\(\dfrac{NH}{NB}=\dfrac{CH}{CA}\) , từ đó tính NH,NB?
c) MN//AB
d)MB cắt AN tại O,cắt đường thẳng qua N và song song với AH tại I.Chứng minh \(\dfrac{1}{MO}=\dfrac{1}{MI}+\dfrac{1}{MB}\)
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB và \(AH\perp BD\).
a)Chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta ADC\)
b)Lấy \(M\in BH\) và \(N\in DC\) sao cho \(\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\) .Chứng minh \(\Delta ABM\sim\Delta ACN\)
c) Chứng minh \(AM\perp MN\)
Bài 3:
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , góc QMN=góc QNP. MP cắt QN tại O.
a. CMR: \(\Delta MNQ\sim\Delta NQP\)
b. Biết MN=9, PQ=16.Tính NQ,NO,OQ và tỉ số diện tích của \(\Delta MNQ\) và \(\Delta NQP\)
c. Tia phân giác góc MNQ cắt MQ tại A, tia phân giác góc NQP cắt NP tại P. CMR: AM.BP=AQ.BN=AQ.AQ
d.CMR:AB//MN
