Question

Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm.

a.Tính diện tích hình thang MNPQ

b. Tính góc P và QP?

Answer 1

a)S_MNPQ=   (MQ+NP).MN:2= (32+40).17:2= 612 cm²

b)  Kẻ QH vuông góc với NP => HP= 8 cm

Tam giác HQP vuông tại H => QP = \(\sqrt{353}\)

Sin_P=\(\dfrac{17}{\sqrt{353}}\) => Góc P= 64.79887635⁰∼\(65^{^{^0}}\)

Answer 2

a)Ta có:\(S_{MNPQ}=\dfrac{\left(MQ+NP\right).MN}{2}=\dfrac{\left(32+40\right).17}{2}=612\left(cm^2\right)\)

b)Kẻ QH⊥NP

Xét tứ giác MNHQ có \(\widehat{QMN}=\widehat{MNH}=\widehat{NHQ}=90^o\)

 ⇒ MNHQ là hình chữ nhật

⇒ MN=QH=17 cm;MQ=NH=32 cm

Ta có:NH+HP=NP

    ⇒ HP=NP-NH=40-32=8 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔQHP vuông tại H

 ⇒ \(QP=\sqrt{HP^2+HQ^2}=\sqrt{8^2+17^2}=\sqrt{353}\) (cm)