a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇔ \(\widehat{A}+65^o+65^o=180^o\)

⇔\(\widehat{A}+130^o=180^o\)

⇔\(\widehat{A}=180^o-130^{o^{ }}\)

⇔\(\widehat{A}=50^o\)

Hay \(\widehat{BAC}=50^o\)

b) Vì \(Am\) // BC (gt)

⇔\(\widehat{CAm}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)

mà \(\widehat{C}=65^o\) (gt)

⇔\(\widehat{CAm}=65^o\)

Vì AC nằm giữa tia AB và Am

⇔\(\widehat{BAC}+\widehat{CAm}=\widehat{BAm}\)

⇔\(50^o+65^o=\widehat{BAm}\)

⇔\(\widehat{BAm}=115^o\)

Ta có \(\widehat{BAm}+\widehat{nAm}=180^o\) (vì 2 góc kề bù)

⇔ \(115^o+\widehat{nAm}=180^o\)

⇔\(\widehat{nAm}=180^o-115^o\)

⇔\(\widehat{nAm}=65^o\)

mà \(\widehat{CAm}=65^o\) (cmt)

⇔\(\widehat{nAm}=\widehat{CAm}=65^o\)

⇔Am là tia phân giác của \(\widehat{nAC}\) (đpcm)

làm ơn mak huhu

a: Am//BC

=>góc mAB+góc ABC=180 độ

=>góc mAB=115 độ

b: góc nAm=góc ABC

góc mAC=góc ACB

=>góc nAm=góc mAC

=>Am là phân giác của góc nAC

a). Ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC => AM\(\perp\) BC và BM=CM

Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác AMC vuông tại M có:

AM là cạnh chung.

BM=CM (cmt)

=> Tam giác AMB=tam giác AMC (hai cạnh góc vuông)

b). Tam giác AMB=tam giác AMC

=> AB=AC (hai cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (hai góc tương ứng)

c). Xét tam giác ANB và tam giác ANC có:

AB=AC (cmt)

\(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\) (\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};N\in\) AM)

AN là cạnh chung.

=> Tam giác ANB=tam giác ANC (c.g.c)

Vì AM là tia phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\times30^o=15^o=>A\)

xét tam giác ABC có AM là phân giác góc A

\(=>\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot30^o=15^o\\ =>A\)

AB=AC nên tam giác ABC cần tại A

a: Am//BC

=>\(\widehat{mAB}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mAB}+65^0=180^0\)

=>\(\widehat{mAB}=115^0\)

b: Ta có: \(\widehat{mAC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong, Am//BC)

\(\widehat{nAm}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, Am//BC)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(=65^0\right)\)

nên \(\widehat{mAC}=\widehat{mAn}\)

=>Am là phân giác của góc nAC