Cho ΔABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC. I là giao điểm cua AP và MN .
Chứng minh : IA = IP ; IM = IN
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC và BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh IA = IP; IM = IN.
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
mà N là trung điểm của AC
=> I là trung điểm của AP
=> IA = IP
bạn tham khảo nha
Cho tam giác ABC gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB; AC và BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) Chứng minh MN song song BC
b) Chứng minh IA = IP
a) Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( tính chất đường trung bình )
=> MN // BC (đpcm)
b) Xét tam giác ABP có: MN // BC (cma) => MI // BP; M là trung điểm của AB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABP ( tính chất đường trung bình )
=> I là trung điểm của AP => IA = IP (đpcm)
Cho tam giác ABC. gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) chứng minh IA=IP
b) chứng minh IM =IN
c) Biết chu vi của tam giác ABC là 54cm. tính chu vi tam giác MNP
cho tam giác ABC. lần lượt gọi M,N,P là trung điểm của 3 cạnh AB, AC , BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN
a) chứng minh IA=IP
b) chứng minh IM=IN
c) biết chu vi tam giác ABC là 54cm. tính chu vi tam giác MNP
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
Cho tam giác ABC. Gọi M N P là trung điểm ba cạnh AB AC BC. I là giao điểm AP và MN. Chứng minh IM=IN và IA=IP
Mình giải hơi ngược tí xíu nha
Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC
=> MN = 1/2BC => MN=BP
Ta có:MN//BC(cmt) => MN//BP => MI//BP
Ta có:M là trung điểm của AB (gt)
MI//BP (cmt)
=> I là trung điểm của AP => IA=IP
Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
I là trung điểm của AP (cmt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABP
=> MI=1/2BP
Mà MN=BP (đã cm ở đầu bài)
=> IN =1/2BP
=> IM=IN
=>
Xin lỗi, dấu => ở cuối cùng là mình nhầm nha, nó không có ý nghĩa gì đâu
Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh: IA=IP và IM=IN.
Xét ΔACB có
N là trung điểm của AC(gt)
P là trung điểm của BC(gt)
Do đó: NP là đường trung bình của ΔACB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà M∈AB và \(AM=\frac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
nên NP//AM và NP=AM
Xét tứ giác AMPN có NP//AM(cmt) và NP=AM(cmt)
nên AMPN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒Hai đường chéo AP và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà AP\(\cap\)MN={I}(gt)
nên I là trung điểm chung của AP và MN
⇒IA=IP và IM=IN(đpcm)
CHO tam giác ABC gọi M,M,P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB,AC và BC gọi I là giao điểm của AP,MN chứng minh IA=IR và IM=IN
Bài 6: Cho tam giác ABC; Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi I
là giao điểm của AP và MN. C/m: a) IA = IP b) IM = IN.
mọi người ơi giúp mình bài này với mình cần gấp bài này
Bài 6: Cho tam giác ABC; Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi I
là giao điểm của AP và MN. C/m: a) IA = IP b) IM = IN
giúp minhhf,cần gấpppppppppppppp.