Cho hàm số f(x) = x2.
a) Chứng tỏ F(x) = \(\dfrac{x^3}{3}\); G(x) = \(\dfrac{x^3}{3}+C\) là các nguyên hàm của hàm số f(x) = x2.
b) Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=f(x)=2x-3. X lấy giá trị thực bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng tỏ f(x1) < f(x2). Kết luận về tính biến thiên của hàm số
cho hàm số y=f(x)=4x+a-√3 (2x+1)
a, chứng tỏ rằng hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến
b, tìm x để f(x)=0
a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)
\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)
\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)
Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R
b: f(x)=0
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)
=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)=a x 2 -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)
Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.
Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5 a/ Tính f(3); b/ Tìm x để f(x) = -1 c/ Chứng tỏ rằng với x Î R thì f(x) = f(-x)
a) f(3) = 4.3^2 - 5 = 31
b) f(x) = -1
<=> 4x^2 - 5 = -1
<=> 4x^2 = 4
<=> x = 1 hoặc x = -1
c) f(x) = 4x^2 - 5 = 4(-x)^2 - 5 = f(-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết công thức hàm y = f(x) biết y tỉ lệ thuận vs x theo hệ số tỉ lệ k = 1/4
a) Tìm x để f(x) = -5
b) Chứng tỏ rằng nếu : x1 > x2 => f(x1) > f(x2)
giúp mình với đúng mình dùng 3 acc tick cho
y/x =k=1/4
y= f(x) =x/4
a) y = -5 =x/4 => x = -20
b) t đi, rùi làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=f(x) = 2x
a/Tính f(3/2)
b/ Chứng tỏ rằng f(a0 + f(-a) = 0
\(a,f\left(\dfrac{3}{2}\right)=2\cdot\dfrac{3}{2}=3\\ b,f\left(a\right)+f\left(-a\right)=2a-2a=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho hàm số f(x)
b) Chứng minh rằng f(a + b) = f(a) + f(b).
c) Tìm x sao cho f(x) = x2.
giải hộ mình với. mình sắp thi r huhu
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a/ Tìm x để f(x) = -5 b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x 2 thì f(x1) > f(x2)
1. Cho f(x) và g(x) có đạo hàm trên R. Tính đạo hàm của
a, y=f(x3)-g(x2)
b, y=\(\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}\)
2. Cho f(x)=\(\dfrac{m-1}{4}\)x4 + \(\dfrac{m-2}{3}\)x3-mx2+3x-1. Giải và biện luận pt: f'(x)=0
1a.
\(y'=3x^2.f'\left(x^3\right)-2x.g'\left(x^2\right)\)
b.
\(y'=\dfrac{3f^2\left(x\right).f'\left(x\right)+3g^2\left(x\right).g'\left(x\right)}{2\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}}\)
2.
\(f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3+\left(m-2\right)x^2-2mx+3=0\)
Để ý rằng tổng hệ số của vế trái bằng 1 nên pt luôn có nghiệm \(x=1\), sử dụng lược đồ Hooc-ne ta phân tích được:
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), với \(m=1\Rightarrow x=-3\)
- Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2+12\left(m-1\right)=4m^2-3\)
Nếu \(\left|m\right|< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\) (1) vô nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm
Nếu \(\left|m\right|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)