Cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC=30 độ, D và E lần lượt la trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M va trên tia đối của tia EC lấy điểm N saocho DM=DB ; EN=EC.
a) CHứng minh CM-BN.
b) Chứng minh DE//BC.
c) Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của BD và CE , tia AI cắt BC tại H , trên tia CB lấy diểm K sao cho CK=2Ah, tính số đo góc BAK.
Giúp mình giải câu d với :(((
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
cho tam giác ABC . D,E lần lượt là trung điểm của AC và AB . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . CMR :
1 ) M, A , N thẳng hàng
2 ) MN = 2 lần BC
1, tứ giác NACB là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nkau tại trung điểm mỗi đường
---> NA song song với BC (1)
tứ giác ABCM là hình bình hành vì 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đương
----> AM song song với BC (2)
từ 1 và 2 ---> N,A,M thẳng hàng
2, từ hình bình hành ---> NA=BC và AM=BC
----> NM = 2BC
cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c, AB+BC>2BD
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
"Chứng minh rằng A là trung điểm của MN" nha, mik nhầm
Cho Tam giác ABC . Gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối xuất tia EC lấy điểm N sao cho EN =EC . Chứng minh rằng
a) AM // BC
b) ba điểm M, A,N thẳng hàng
Cho Tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy DM = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy EN = EC. Chứng minh :
a, AM // BC
b, AN//BC
a: Xét tứ giác AMBC có
E là trung điểm chung của AB và MC
=>AMBC là hình bình hành
=>AM//BC
b: Xét tứ giác ANCB có
E là tđiểm chung của AC và NB
=>ANCB là hình bình hành
=>AN//BC
Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC, gọi E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối tia EC lấy điểm N sao cho EN=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
