cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên cạnh AB lấy D & E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM . CM I là trung điểm của AM
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023 lúc 19:47
Cho tam giác ABC có AB AC và AB BC. M là trung điểm của BC.a. Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACMb. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD AE. Chứng minh: MD MEc. Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tian NM lấy điểm K sao cho NK NM. Chứng minh: K, D, E thẳng hàng(em mới học đến trường hợp bằng nhau t2 và t3 của tam giác thoi ạ, mng giải giúp theo mấy bài trước với ạ, em cảm ơn)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: MD = ME
c. Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tian NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh: K, D, E thẳng hàng
(em mới học đến trường hợp bằng nhau t2 và t3 của tam giác thoi ạ, mng giải giúp theo mấy bài trước với ạ, em cảm ơn)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ADAE1) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACM2) Chứng minh: AM vuông góc BC3) CHứng minh: tam giác ADM tam giác AEM4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàngHình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạ
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạ
1: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ADAE1) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACM2) Chứng minh: AM vuông góc BC3) CHứng minh: tam giác ADM tam giác AEM4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàngHình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạcho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Hình vẽ nữa ạ, mình cảm ơn ạ
3) AB = AC => ABC cân tại A => AM là đường phân giác => góc MAD = góc MAE
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Cạnh AM chung
AD = AE( giả thiết)
góc MAD = góc MAE
=> tam giác ADM= tam giác AEM (c.g.c)
1+2) Ta có : AB = AC, BM = CM → ΔABM =Δ ACM(c.c.c)
→ˆAMB=ˆAMC
Mà ˆAMB+ˆAMC = 180o→ˆAMB=ˆAMC=90o
→AM⊥BC
Ta có :
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng
cho tam giác abc có ab=ac . M là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ab=cd.c/m a) am vuông góc với bc là tia phân giác của góc bac b) m là trung điểm của ad và ab//cd. c) trên cạnh ac lấy điểm p trên tia đối của tia mp lấy điểm q sao cho mp=mq c/m b,d,q thẳng hàng .GIÚP MÌNH CÂU B VÀ C Ạ.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 8 2021 lúc 21:29
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a, Tính AD
b, Gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M,E thẳng hàng
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8cm
mà AD=AC
nên AD=8cm
b: Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD
\(BM=\dfrac{2}{3}BA\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
và DM,DE có điểm chung là D
nên D,M,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
11 tháng 8 2021 lúc 21:54
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a, Tính AD
b, Gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M,E thẳng hàng
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8cm
mà AD=AC
nên AD=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, AB<AC .Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác A và B),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = ACB
a) CM : tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b)Gọi i là giao điểm của BC và DE. CM: IB.IC=ID.IE
c)Lấy M là trung điểm BC . CM \(\dfrac{AD.AB}{AE.AM}\) =2
a: Xet ΔADE và ΔACB có
góc ADE=góc ACB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔIDB và ΔICE có
góc IDB=góc ICE
góc I chung
=>ΔIDB đồng dạng với ΔICE
=>ID/IC=IB/IE
=>ID*IE=IB*IC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC và AB>BC .M là trung điểm của cạnh BC
1/ Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM vá AM vuông góc với BC
2/ Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh tam giác AMD = tam giác AME
3/ Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối tia NM lấy điểm K sao cho NK=NM. Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng
11 tháng 8 2023 lúc 10:58
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm; AC = 8cm
a. So sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC
c. Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Gọi giao của d với AC là N
d là trung trực của AC
=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
BQ là trung tuyến
M là trọng tâm
=>B,M,Q thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Ta có: AB < AC < BC
=> C < B< A
b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm tam giác BCD
=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm
c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = AD
BAC= DAC= 90°AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)
=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
KQ là đường trung trực của AC
=> KQ vuông góc với AC tại E
Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:
KCE= QCE
EC chung
KEC= QEC=90°
=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)
=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)
Mà K là trung điểm BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có M là trong tâm
=> M thuộc đường trung tuyến BQ
=> B, M, Q thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)