Do tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

ta thấy A là trung điểm của BD nên AB=AD

từ đó ta có được AC=AB=AD

Xét tam giác BCD có AC=AD=AB (CA là trung tuyến của cạnh BD)

nên tam giác BCD vuông tại C tức CD vuông góc với BC

Tam giác ABC cân tại A ,AE là đường cao nên AE vuông góc với BC

từ đây suy ra AE//DC(đpcm)

câu b bạn ghi thíu đề 

câu b là cm: tam giác DAH = tam giác ABH
mik có đề y hệt

Ta có: ΔABC cân tại A

⇒ AE là đường cao đồng thời là đường phân giác ∠BAC.

+) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Lại có: AD = AB( giả thiết)

Suy ra: AD = AC

Do đó: ΔADC cân tại A

+) Trong tam giác ADC có: AF là đường caon nên đồng thời là đường phân giác ∠CAD.

minh moi hok lop 6

a) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác nên AH cũng là đường phân giác nên góc BAH = góc CAH

Xét ΔADH và ΔAEH có:
góc ADH=góc AEH (= 90^o)

chung AH

góc HAD = góc HAE (cmt)

⇒ΔADH = ΔAEH(ch-gn)

⇒ DH = EH (2 cạnh tương ứng)

b) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH cũng là đường trung tuyến nên HB = HC

Xét ΔBDH và ΔCEH có:

góc BDH = góc CEH (=90^o)

HB=HC(cmt)

góc B = góc C (ΔABC cân tại A)

⇒ ΔBDH = ΔCEH(ch-gn)

Hình vẽ: Bạn tự vẽ hình nhé !

a, Ta có:

△ABC cân tại A nên ∠ABC= ∠ACB hay ∠ABH= ∠ACH 

                                 và AB= AC

Xét △AHB và △AHC, có:
  AB= AC           ( theo chứng minh trên )

  ∠ABH= ∠ACH ( theo chứng minh trên )

  AH: cạnh chung

Nên: △AHB= △AHC ( c.g.c)

⇒ ∠BAH= ∠CAH ( 2 góc tương ứng ) hay ∠DAH= ∠EAD

Xét △ADH và △AEH, có:

 ∠HDA= ∠HEA=90^o ( Do HD ⊥ AB, HE ⊥ AC )

  AH: cạnh chung

  ∠DAH= ∠EAH ( theo chứng minh trên )

Nên: △ADH= △AEH ( cạnh huyền- góc nhọn )

 ⇒ AD= AE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đcpcm )

b,

Ta có: Do △ADH= △AEH nên :HD= HE ( 2 cạnh tương ứng )

          AB= AC 

    ⇒ AD+ DB= AE+EC

  mà AD= AE nên DB= EC

Xét △BDH và △CEH, có:

  ∠BDH= ∠CEH=90^o 

  HD= HE           ( theo chứng minh trên )

  DB= EC           ( theo chứng minh trên ) 

Nên △BDH= △CEH ( c.g.c ) ( đcpcm)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

Do đó: ΔDAH=ΔEAH(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có 

HB=HC(ΔABH=ΔACH)

HD=HE(ΔDAH=ΔEAH)

Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

a/ Xét \(\Delta ABD\left(D=1v\right)\) và \(\Delta ACE\left(E=1v\right)\) có:

           góc A chung (gt)

           AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

   => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (ch-gn)

b/ Xét\(\Delta ABK\left(K=1v\right)\) và \(\Delta ACK\left(K=1v\right)\) có:

          AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

          AK chung (gt) 

  => \(\Delta ABK=\Delta ACK\) (ch-cgv)

  => góc BAK = góc CAK (hai góc tương ứng)

 => AK là tia phân giác của góc BAC

giải hộ mik nhanh nhất có thể ạ