\(X\text{ét}\Delta BDM\)có \(\widehat{BMD}+\widehat{BDM}+\widehat{DMB=180}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMD}+90+60=180\)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=30\)

Tương tự vs tg EMC có  EMC=30

\(X\text{ét}\widehat{DME}=180-\left(\widehat{BMD}+\widehat{EMC}\right)=180-30-30=120\)

a)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AM là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)

Xét ΔABC có 

AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BK là đường cao ứng với cạnh AC(Gt)

AM cắt BK tại I(Gt)

Do đó: I là trực tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: CI\(\perp\)AB(Đpcm)

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác, do đó AM cũng là đường cao
AM vuông góc với BC
Lại có BK vuông góc với AC
Do đó I là trực tâm của tam giác ABC
Vậy CI vuông góc với AB

b) Tam giác BDH = tam giác DBP (ch.gn)

Do đó BH = DP

BDKQ là hình chữ nhật => DP = HK

=> BK = BH + HK = DP + DQ (đpcm)

a)  \(\Delta ABC\)đều    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)

Áp định lý tổng 3 góc của một tam giác vào tam giác vuông DBM và ECM ta có:

\(\widehat{DBM}+\widehat{DMB}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^0-\widehat{DBM}=30^0\)

\(\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EMC}=90^0-\widehat{ECM}=30^0\)

Ta có:

       \(\widehat{DMB}+\widehat{DME}+\widehat{EMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DME}=180^0-\widehat{DMB}-\widehat{EMC}=120^0\)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a) vì trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác nên AM là tia phân giác của góc BAC

⇒ góc BAM = góc CAM = 1/2 góc BAC 

Mà góc BAC = 90 độ nên góc BAM = 45 độ

b) Xét ∆AHB và ∆CKA có:

góc AHB = góc CKA (= 90 độ)

BA = AC (∆ ABC vuông cân)

góc BAH = góc ACK (cùng phụ với góc CAK)

⇒ ∆AHB = ∆CKA (ch-gn)

c) ∆AHB = ∆ CKA ⇒ AH = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆AMC có góc MAC = góc MAC = 45 độ ⇒ ∆AMC cân tại M ⇒ AM = MC