Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm 
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao 
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2 
MB^2 = 17^2 - 8^2 
MB^2 = 15^2 
VẬY MB = 15 cm
_______________________________________________________________

li-ke cho mk nhé bn LinhXinh

                                    Giải:

Xét ΔBMA và ΔBMC có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM( cạnh chung)

MA = MC ( gt )

⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà\(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^0\) ( kề bù )

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)

Ta có: AM=\(\frac{1}{2}\)AC = 8 (cm)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^0\right)\) (định lí Py-ta-go)

BM²+AM²=AB²

⇒BM²+8²=17²

⇒BM²=225

⇒BM=\(\sqrt{225}\)=15(cm)

Vậy BM = 15 cm

HOK TỐT

# mui #

MB=15cm

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:sinC=17:sin67^0\simeq18,5\left(m\right)\)

Kẻ AH,KC vuông góc với CB,AB

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=8cm

=>AH=15cm

AH*BC=CK*AB

=>CK*17=15*16=240

=>CK=240/17cm

gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
K  là chân đường cao hạ từ C xuống AB
ta có AH²=AB²-BH²=17²-8²=225 => AH=15
S_ABC=AH.BC/2=CK.AB/2 => CK=AH.BC/AB=15.16/17=240/17
chúc bạn học tốt nha ^^

Giải:

Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)

Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)

\(\Rightarrow BM^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy BM = 15 cm

Thông cảm mik ko bt vẽ hình:

Vì tam giác ABC cân tại B

AM là đường trung tuyến

=> BM đồng thời là đường cao

Vì M là trung điểm BC=> AM=16:2=8cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABM vuông tại M có:

BM^2+AM^2=AB^2

8^2+BM^2=17^2

64+BM^2=289

=> BM^2=289-64=225

=> BM=15cm

Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}\left(cm\right)}\)

Do \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý Pytago )

\(\Rightarrow12^2+5^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(BC>0\right)\)

Vậy : \(BC=13\left(cm\right)\)

Theo bài ta có: \(AB+AC=17cm\); \(AB-AC=7cm\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=17+7\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow2AB=24\left(cm\right)\)\(\Leftrightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=17-12=5\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2=169\)\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=13cm\)

( Hình tự vẽ )

Ta có \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}}\)  (cm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB+AC-AB+AC=10\\AB+AC+AB-AC=24\end{cases}}\)  ( cm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2AC=10\\2AB=24\end{cases}}\)  ( cm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}}\)   ( cm)

+) Xét \(\Delta ABC\)  vuông tại A 

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)  ( định lí Py-ta-go )

\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2\)

\(\Rightarrow BC^2=144+25=169\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\)  ( cm)

@@ Học tốt @@