Question

cho tam giác ABC cân tại B .AB=17cm,AC=16cm.gọi M là trung điểm của cạnh AC .tính BM

Answer 1

Giải:

Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)

Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)

\(\Rightarrow BM^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy BM = 15 cm

Answer 2