Ta có:

7.5^2=4.5^2+6^2

→BC2=AB2+AC2

→ΔABC vuông tại A

Ta có BD là phân giác góc B→DA/DC=BA/BC=35

→DA/DA+DC=3/3+5

→AD/AC=38

→AD=3/8AC=94

Độ dài chiều cao AH là:

      (4,5+6):2 = 5,25 (cm)

            Đáp số: 5,25 cm

nhớ k cho mình nha. Yêu nhiều!

\(a,BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

\(b,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\\ AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3,6\left(cm\right)\\ c,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4,5=13,5\)

a. \(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}=53^0\\sinB=\dfrac{AC}{BC}\approx37^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=180^0-\left(C+B\right)=180^0-\left(53^0+37^0\right)=90^0\left(tong3goctrong1tg\right)\)

Vậy tg ABC vuông tại A

a. cm △ABC ⊥ tại A:
     Xét: 6² + 4,5² = 7,5²
 =>  AB² + AC² = BC²
=> △ABC ⊥ tại A ( Pi-ta-go đảo)
b. sinB= AC/BC
=> sinB= 4,5/7,5 = 0,6
=>∠B = 38,87

góc C tương tự nhé!
 Xét △ABC vuông tại A, đường cao AH:
=> 1/AB² + 1/AC² = 1/AH² ( hệ thức lượng)
=> 1/6² + 1/4,5² = 1/AH²

            AH = 3,6 ( cm)

c. S△ABC= \(\dfrac{AB.AC}{2}\)

                = \(\dfrac{6.4,5}{2}\)

               = 13,5 ( cm²)

Xét ΔABC có \(BC^2=BA^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}=\dfrac{AD+DC}{4.5+7.5}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=2,25cm; DC=3,75cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=4.5^2+2.25^2=25.3125\)

hay \(BD=\dfrac{9\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\cot\widehat{ABD}=2\)

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

                                   Giải

a.   Xét \(\Delta ABC\) ta có :

      \(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)

       \(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)

  \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông

b.   - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

          AB.AC = BC.AH

     \(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)

     \(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)

     \(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)

   - Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :

      sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)

      \(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ

      \(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ

   Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ

kho the

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@

ai k minh minh k lai!!

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

BC²=AC²+AB²

      =4,5²+6²

      =20,25+36

      =56,25

mà\(\sqrt{56,25}\)=7,5

Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.