Ta có AC < AB < BC ⇒ ∠B < ∠C < ∠A hay ∠A > ∠C > ∠B. Chọn B

Có \(\Delta ABC~\Delta DEF\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)

Ta có cạnh nhỏ nhất của \(\Delta ABC\)là 6 cm mà cạnh nhỏ nhất của \(\Delta DEF\)là 9 cm

vậy \(\Rightarrow DE=9cm\)

Độ dài cạnh DE là : \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{14}{DF}\)

\(\Rightarrow DF=\frac{14.9}{6}=21cm\)

Độ dài cạnh EF là : \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{10}{EF}\)

\(\Rightarrow EF=\frac{10.9}{6}=15cm\)

Chúc bạn học tốt !

​

Bài làm

Gọi độ dài của DF là x

Độ dài của EF là y

Vì tam giác ABC ~ Tam giác DEF

=> 

hay 

Vậy DF = 21 ( cm )

EF = 15 ( cm )

# Vô thống kê của mik xem hình #

​

Bài làm

Gọi độ dài của DF là x

Độ dài của EF là y

Vì tam giác ABC ~ Tam giác DEF

=> AB / DE = AC / DF = BC/EF  

hay 6/9 = 14/x = 10/y  

=> x = 9 . 14 / 6 = 21 ( cm )

=> y = 21 . 10 : 14 = 15 ( cm )

Vậy DF = 21 ( cm )

EF = 15 ( cm )

# Vô thống kê của mik xem hình #

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AB+AC}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó: AC=4cm; AB=6cm

AB=MN=6cm

AC=MP=4cm

BC=NP=9cm

Vì Tam giác ABC cân
=> BC² = AB² + AC²
     BC² = 4² + 9²
     BC²  = 16 + 81
     BC² = 97
     BC = \(\sqrt{97}\)
     BC = 9.84...
     \(\approx\) 9.9 

a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Xét ΔANM và ΔABC có 

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

\(\dfrac{AB^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9^2\sqrt3}{4}=\dfrac{81\sqrt3}{4}\)

Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)

Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).