Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Do tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có hệ thức:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Hình chiếu của AB là HB

Hình chiếu của AC là HC

Vẽ hình luôn nha, huhu cứu mình với

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>góc C=90-53=37 độ

AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

tan B=AC/AB=4/3

sin B=AC/BC=4/5

mà 4/3>4/5

nên tan B>sin B

1:

BC=15+20=35cm

AD là phân gíac

=>AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=35^2

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

AH=21*28/35=16,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

2:

BC=căn 12^2+16^2=20cm

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm

AB^2=BH*BC

=>BH(BH+16)=225

=>BH^2+16HB-225=0

=>BH=9cm

BC=9+16=25cm

AH=căn 16*9=12cm

AC=căn 16*25=20cm

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

tan B=AC/AB=4/3

sin B=AC/BC=4/5

mà 4/3>4/5

nên tan B>sin B

nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

\(AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{12.16}{\sqrt{12^2+16^2}}=9,6cm\)