Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC các bạn giúp mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC c)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B; E; N thẳng hàng.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BE là tia phân giác của góc ABC. Lấy điểm H trên BC sao cho BH = AB, từ H kẻ .HF vuông góc với AB (F thuộc AB)
a) Chứng minh: ΔABE = ΔHBE.
b) Chứng minh: EH vuông góc BC.
c) Chứng minh: HF // AC.
d) Gọi O là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI = HF.
Chứng minh rằng: ba điểm H, O, I thẳng hàng
c: HF⊥AB
AC⊥AB
Do đó:HF//AC
a: Xét ΔABE và ΔHBE có
BA=BH
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔHBE
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN.Từ B kẻ BE vuông góc với AN (E ϵ AN)
a) chứng minh ΔABE = ΔNBE .
b) kẻ đường cao AH của tam giác ABC,trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD =HA. Chứng minh BA= BD
c) gọi K là gaoi điểm của AH và BE .Chứng minh NK song song với CA
a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEN vuông tại Ecó
BE chung
BA=BN
=>ΔBEA=ΔBEN
b: Xet ΔBAD co
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
c: Xet ΔNAB có
AH,BE là đường cao
AH cắt BE tại K
=>K là trực tâm
=>NK vuông góc AB
=>NK//AC
a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEN vuông tại Ecó
BE chung
BA=BN
=>ΔBEA=ΔBEN
b: Xet ΔBAD co
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
c: Xet ΔNAB có
AH,BE là đường cao
AH cắt BE tại K
=>K là trực tâm
=>NK vuông góc AB
=>NK//AC
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi rồi
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d) Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
a: BC=căn 5^2+12^2=13cm
b: Xét ΔABE vuông tại B va ΔDBE vuông tại B có
BE chung
BA=BD
=>ΔABE=ΔDBE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFD vuông tại F có
BA=BD
góc ABK=góc DBF
=>ΔBKA=ΔBFD
=>BK=BF
=>B là trung điểm của KF
d: góc EAD+góc EAC=90 độ
góc EDA+góc ECA=90 độ
mà góc EAD=góc EDA
nên góc EAC=góc ECA
=>ΔEAC cân tại E
=>EA=EC=ED
=>E là trung điểm của DC
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE