Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB vuông tại A, lấy M∈AD, AM=x (0 < x ≤ 2a). Mặt phẳng (α) qua M // SA, AB cắt BC, SC, SD lần lượt tại N,P,Q

a. Tìm giao tuyến (SBC) & (SAD)

b. MNPQ là hình gì

c. Tính S_MNPQ theo a và x

d. Tìm x để S_MNPQ= \(\dfrac{3a^2}{8}\)

e. Tìm tập hợp giao điểm I của MQ và NP. Khi M chạy trên AD

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, A B = 2 a ,   B C = a ,   A B C = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3  và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).

A.  3 4

B.  3 4

C.  1 4

D.  3 7

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AB=2a, BC=a, A B C ⏜ = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).

 A.  3 4

B.  3 4

C.  1 4

D.  3 7

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = 2 a ,   B C = a , góc ABC bằng 120⁰, SD vuông góc với mặt phẳng đáy, S D = a 3 . Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng  S A C

A.  3 4

B. 3 4

C. 1 4

D. 3 7