Những câu hỏi liên quan
Phạm Vân Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2021 lúc 0:09

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)(đpcm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(BD\cdot BA=BH^2\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{HB^2}{AB}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(CE\cdot CA=CH^2\)

\(\Leftrightarrow EC=\dfrac{HC^2}{AC}\)

Ta có: \(\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}:\dfrac{HC^2}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{HB}{HC}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)(đpcm)

Bình luận (0)
Lê Duy Cường
Xem chi tiết
Phù Kiều Diễm
29 tháng 1 2019 lúc 8:42

bạn tự vẽ hình nha

a/ Xét tam giác ADM và tam giác ADH:

               DM=DH(gt)

                ADM=ADH=90

                 AD:CẠNH CHUNG

Vậy tam giác ADM=tam giáC ADH (C.G.C)

 SUY RA AM=AH(ctu) *

        XÉT tam giác AEH và tam giác AEN

                 EH=EN (GT)

                 AEH =AEN=90 

               AE: cạnh chung

Vậy tam giác AEH= tam giác AEN(C.G.C)

SUY RA AH=AN (C.T.U)**

TỪ * và ** ta suy ra AN=AM

Bình luận (0)
Darlingg🥝
26 tháng 6 2019 lúc 9:42

Vậy mik vẽ hình còn bn làm nhé

B I H K M N

Bình luận (0)
Trang Lê
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết
Vo Ngoc Bao Trinh
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Edogawa Conan
2 tháng 7 2021 lúc 22:12

A B C H D E

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao => AB2 = BH.BC; AC2 = HC.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Do đó: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\)

b) Từ \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)=> \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{HB^2}{HC^2}\)

Xét tam giác AHB vuông tại H có HD là đường cao => BH2 = BD.AB ( Hệ thức lượng)

Xét tam giác AHC vuông tại H có HE là đường cao => HC2 = EC.AC

Do đó: \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BD.AB}{EC.AC}\)=> \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nam Richeaur
Xem chi tiết