Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB; N là trung điểm BC; DN cắt CM tại H; AH cắt BC tại E
a) CMR: DN vuông góc vs CM
b) CMR: AD + CE= AE
c) Kẻ HK vuông góc vs CD. CMR: IH=IK
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=2a, SI vuông góc ( ABCD) vs I là trung điểm canh AB và SI=a√5. Gọi M là trung điểm của BC. a) CM BC vuông góc (SAB) và IM vuông góc (SBD) b) tính góc giữa SC và (ABCD)
Cho hình vuông ABCD M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC, P là trung điểm của CD, Q là trung điểm của AD. Biết rằng A = 20 cm. a Tính diện tích hình vuông ABCD. B tính diện tích hình tứ giác MNPQ.
cho hình vuông ABCD , gọi M là trung điểm AB . Tính góc AMC
\(\widehat{AMC}\simeq117^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Có M là trung điểm AB, N là trung điểm AD. CM DM vuông góc với NC ( tìm 6 cách chứng minh)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điềm AB; N là trung điểm CD.
a) Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: \(S_{ADM}=\dfrac{1}{4}.S_{ABCD}\)
c) Gọi trung điểm BC là P, AP cắt BN lại I. Chứng minh DI=AB
cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ); AB =1/2 CD; kẻ DH vuông góc CB.Gọi M là trung điểm DH;N là trung điểm HC. câu a) c/m tam giác ABNM là hình bình hành
Cho hình chữ nhât ABCD có AB=2BC. Hạ AH vuông góc với BD, E, F là trung điểm CD và HB. Goi M là trung điểm AB. CMR: AF vuông góc FE
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:48
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông với \(AB\) là cạnh góc vuông và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Cho \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,AB,CD,SC\). Chứng minh rằng:
a) \(AB \bot \left( {MNPQ} \right)\);
b) \(MQ \bot \left( {SAB} \right)\).
tham khảo:
a) Tam giác SAB có MN là đường trung bình nên MN//SA
Mà SA⊥(ABCD) nên MN⊥(ABCD). Suy ra MN⊥AB
Hình thang ABCD có NP là đường trung bình nên NP//BC//AD. Mà BC⊥AB nên NP⊥ABTa có AB vuông góc với hai đường thẳng MN và NP cắt nhau cùng thuộc (MNPQ) nên AB⊥(MNPQ)
b) Vì AB⊥(MNPQ);MQ∈(MNPQ) nên AB⊥MQ
Tam giác SBC có MQ là đường trung bình nên MQ//BC. Mà SA⊥BC nên SA⊥MQ
Ta có MQ vuông góc với hai đường thẳng SA và AB cắt nhau cùng thuộc (SAB) nên MQ⊥(SAB)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có AB=12cm,DC= 20 cm,AD=16c.Biết M là trung điểm AB,N là trung điểm BC.Tính diện tích hình thang ABNM và diện tích hình thang MNCD?
Cho hình vuông ABCD cạnh 20 cm, M là trung điểm BC.Tính vô hướng →ab.→am
BM=BC/2=10cm
\(AM=\sqrt{20^2+10^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔABM vuông tại B có sin BAM=BM/AM=10/10căn 5
nên cos BAM=2/căn 5
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AM}=AB\cdot AM\cdot cosBAM=20\cdot10\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(=20\cdot10\cdot2=40\cdot10=400\)
Đúng 2
Bình luận (0)