mk bít lm nhưng mk dùng máy tính ko bít kẻ như thế nào dc

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

   \(\widehat{C}=\widehat{D}\)

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

   \(\widehat{C}=\widehat{D}\)

=> \(\Delta AED=\Delta BFC\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> DE = CF.

Xét △ACD và △BDC có:

\(\begin{matrix}AD=BC\left(gt\right)\\\hat{D}=\hat{C}\left(gt\right)\\CD\text{ }chung\end{matrix}\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\hat{ACD}=\hat{BDC}\text{ }hay\text{ }\text{ }\hat{ICD}=\hat{IDC}\)

⇒ △ICD cân tại I ⇒ \(ID=IC\left(1\right)\)

△KCD có: \(\hat{C}=\hat{D}\) ⇒ △KCD cân tại K ⇒ \(KD=KC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Suy ra KI là đường trung trực của CD (3)

Tương tự ta cũng có: \(IA=IB;KA=KB\). Suy ra KI là đường trung trực của AB (4)

Từ (3) và (4). Vậy: KI là đường trung trực của AB và CD

vzxrtff

#)Giải :

(Hình bạn tự vẽ nhé :v)

AB cắt CD tại K

Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng 

Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN

\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)

Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân

\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)

Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm

TKS bạn mik k bn liền

AB//CD sao cắt bạn 

Chọn A

chọn A nhé

Sửa đề: a cắt AD,BC lần lượt tại E và F

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AE}{AD}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có OF//DC

nên \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{BF}\)

=>\(\dfrac{ED+AE}{AE}=\dfrac{CF+BF}{BF}\)

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{BF}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OE=OF

help, help

a/Vì AB//CD(gt) 
->góc ABD=góc BDC(so le trong) 
-Xét tam giác DAb và tam giác CBD có: 
góc DBC =góc DBC(gt) }--> 
góc ABD =góc BDC(cmt) } 
->ĐPCM 
b/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) 
->AB/BD=BD/BC=AD/BC(cạnh tương ứng tỉ lệ) 
Mà đã có AD,AB,BC thì bạn tính nốt ra 
c/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) với tỉ số đòng dạng AD/BC=3/4 
->diện tích DAB/diên tích CBD =(3/4)^2=9/16->diên tích CBD= diện tích DAB:9/16 
Mà diện tích DAB = 5cm ^2(gt) 
->diên tích CBD=...... 

Xét ΔADM vuông tại M và ΔBCN vuông tại N có

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔBCN

Suy ra: DM=CN

hay DN=CM