Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
17 tháng 5 2022 lúc 16:31

S A B C D H E K F

Ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);SH\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(ABCD\right)\)

Trong mp (ABCD) từ C dựng đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại F ta có

\(SH\perp\left(ABCD\right);CF\in ABCD\Rightarrow SH\perp CF\)

Mà \(CF\perp BD\)

Ta có \(BD\in\left(SBD\right);SH\in\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow CF\perp\left(SBD\right)\) => CF là khoảng cách từ C đến (SBD)

Trong mp (ABCD) nối CH cắt AD tại E

Ta có BC//AD \(\Rightarrow\dfrac{BC}{ED}=\dfrac{HB}{HD}=\dfrac{HC}{HE}=1\Rightarrow ED=BC=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow EA=AD-ED=3a-\dfrac{3a}{2}=\dfrac{3a}{2}=BC\)

Mà BC//AE và \(\widehat{ABC}=90^o\)

=> ABCE là hình chữ nhật 

Trong mp (ABCD) từ H dựng đường thẳng vuông góc với CD cắt CD tại K

Xét tg vuông CDE có

\(CD=\sqrt{CE^2+ED^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{9a^2}{4}}=\dfrac{5a}{2}\)

Xét tg vuông ABD có

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4a^2+9a^2}=a\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow HB=HD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

Xét tg vuông CKH và tg vuông CED có \(\widehat{ECD}\) chung

=> tg CKH đồng dạng với tg CED (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{HC}{CD}\Rightarrow CK=\dfrac{CE.HC}{CD}=\dfrac{2a.a}{\dfrac{5a}{2}}=\dfrac{4a}{5}\)

Xét tg vuông CKH có

\(HK=\sqrt{HC^2-CK^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{16a^2}{25}}=\dfrac{3a}{5}\)

Xét tg vuông DKH và tg vuông DFC có \(\widehat{BDC}\) chung

=> tg DKH đồng dạng với tg DFC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{HK}{CF}=\dfrac{HD}{CD}\Rightarrow CF=\dfrac{HK.CD}{HD}=\dfrac{\dfrac{3a}{5}.\dfrac{5a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}\)

 

 

 

 

Đoàn Tiến Dũng
18 tháng 5 2022 lúc 16:25

Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 11 2021 lúc 22:15

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC=5a\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 3 2017 lúc 8:27

Đáp án là B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2017 lúc 9:00

 Chọn C.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2017 lúc 8:46

Đáp án là B

Tam giác ABC vuông tại B nên 

Tam giác SAC vuông tại A nên 

Thể tích hình chóp S.ABCD là 

Đạt Lê Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 9:56

(SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA

tan SDA=SA/AD=3/2

=>góc SDA=56 độ

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 12 2018 lúc 7:27

Chọn B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 4 2019 lúc 17:20

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 3 2017 lúc 5:18

Đáp án B

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

V A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 2 a .3 a 2 = 2 a 3