Áp dụng đinh lí Py-ta-go

AB² + AC² = BC²

6² + AC² = 10²

36 +AC² = 100

AC² = 100 - 36

AC² = √ 64

AC = 8 (cm)

xét  tam giác ABC vuông tai A

theo  đinh lí Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(=>AC^2=BC^2-AB^2\)

\(=>AC^2=10^2-6^3=64\)

\(=>AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)

b) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại A và \(\Delta KBM\) vuông tại K:

\(BMchung.\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (BM là phân giác góc ABC).

\(\Rightarrow\Delta ABM\) \(=\Delta KBM\left(ch-gn\right).\)

\(\Rightarrow AB=KB.\)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B.

c) Xét \(\Delta ABK\) cân tại B:

\(\widehat{AKB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right).\)

Xét \(\Delta BDC:\)

DK là đường cao \(\left(DC\perp BC\right).\)

CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)

Mà M là giao điểm của DK và CA.

\(\Rightarrow\) M là trực tâm.

\(\Rightarrow\) BM là đường cao.

Xét \(\Delta DBC:\)

BM là đường cao (cmt).

BM là đường phân giác (gt).

\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại B.

\(\widehat{DCB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right).\)

Từ (1) (2) \(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\widehat{AKB}=\widehat{DCB}.\)

\(\Rightarrow AK//CD.\)

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).

b) Xét ΔABMΔABM vuông tại A và ΔKBMΔKBM vuông tại K:

BMchung.BMchung.

ˆABM=ˆKBMABM^=KBM^ (BM là phân giác góc ABC).

⇒ΔABM⇒ΔABM =ΔKBM(ch−gn).=ΔKBM(ch−gn).

⇒AB=KB.⇒AB=KB.

⇒ΔABK⇒ΔABK cân tại B.

c) Xét ΔABKΔABK cân tại B:

ˆAKB=180o−ˆB2(1).AKB^=180o−B^2(1).

Xét ΔBDC:ΔBDC:

DK là đường cao (DC⊥BC).(DC⊥BC).

CA là đường cao (CA⊥AB).(CA⊥AB).

Mà M là giao điểm của DK và CA.

⇒⇒ M là trực tâm.

⇒⇒ BM là đường cao.

Xét ΔDBC:ΔDBC:

BM là đường cao (cmt).

BM là đường phân giác (gt).

⇒ΔDBC⇒ΔDBC cân tại B.

ˆDCB=180o−ˆB2(2).DCB^=180o−B^2(2).

Từ (1) (2) ⇒ˆAKB=ˆDCB.⇒​​​​AKB^=DCB^.

⇒AK//CD.

a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng vói ΔBHA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB*AC=AH*BC

c: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

CH=8^2/10=6,4cm

giúp mình với

Đừng tin bn Thạch bạn ấy nói dối đấy

Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụn Py-ta-go ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o\approx37^o\)

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)