1/nối AC 

Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)

Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ACD

ACB=DAC(chứng minh trên)

BAC=DAC(chứng minh trên)

AC chung

Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

                                        AD=BC(cặp cạnh tương ứng)

C

Chọn C

Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: DB=CA

Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

DC chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

mà AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

DO đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD; AD=BC

Xét tứ giác ABCD có:

AD//BC

AB//CD

Suy ra:  Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh song song

Suy ra: AB=CD; AD=BC

AB = 5cm

=> BC = 12 - 5 = 7cm

=> CD = 12 - 7 = 5cm

=> AD = 12 - 5 = 7cm

Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD

=> Tứ giác ABCD là hbh

Sửa đề: AB=BC

Xét ΔABC có BA=BC(gt)

nên ΔBAC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

mà \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{DAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác ABCD có AD//BC(cmt)

nên ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC(Định nghĩa hình thang)

BC//AD nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0;\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{D}\)

Vậy ABCD là hbh