a)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

bn tham khảo

a,Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:

BC²=AC²+AB²

=>BC²=8²+6²

           =64+36.

           =100.

=>BC=10cm.

b, Xét tg AHB và tg AHD, có:

AH chung

góc AHB= góc AHD(=90^o)

HB= DH(gt)

=>tg AHB= tg AHD(2 cạnh góc vuông)

=>AB= AD(2 cạnh tương ứng)

c, Kẻ E với C, tạo thành cạnh EC.

    Kẻ E với B, tạo thành cạnh EB.

Ta có: góc BHA=90^o, suy ra: góc BHA= góc EHC(2 góc đối đỉnh)

=>góc BHA= góc EHC(=90^o)

=>ED vuông góc với AC(đpcm)

\(a,\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=60^0\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\\HD=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=AB\\ c,DE\text{//}AB\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\left(\text{so le trong}\right)\\ \Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\left(\Delta AHD=\Delta AHB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\\\widehat{DHE}=\widehat{AHB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AB=DE=AD\left(\text{câu b}\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\\AD=DE\\DH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\)

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có: AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

góc AHB = AHD (cmt)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

 AHB = AHD (cmt)

AH : chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) 

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

a, B=30*

tgBAH = tgDAH (cgc) => ADH = 60* => ADC = 120* => DAC = 30* = ACD => ADC cân tại D

b, 

a: ΔABC vuông tại A

b: góc B=2/3*90=60 độ

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

=>góc DAB=60 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

hay AB=AD

c: Xét tứ giác ABED có 

H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BD

Do đó: ABED là hình bình hành

Suy ra: AB//ED

hay ED\(\perp\)AC

a)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:

BC²= AB²+AC²= 6²+8²= 36 + 64= 100

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)

b)

Xét tam giác AHD và tam giác AHB:

AHD=AHB = 90o

AH chung

HD=HB

\(\Rightarrow\)tam giác AHD = tam giác AHB (2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)AB=AD (2 cạnh tương ứng)

c)

Xét tam giác AHB và tam giác EHD:

HA = HE

AHB=EHD (đối đỉnh)

HD=HB

\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác EHD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)BAH=DEH (2 góc tương ứng)

Ta có:

         BAH+HAC = 90o (phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\)   DEH +HAC =90o 

\(\Rightarrow\)tam giác ACE vuông tại C

\(\Rightarrow\)ED vuông góc với AC

d)

Ta có : AH là cạnh góc vuông lớn của tam giác AHD.

              DH là cạnh góc vuông bé của tam giác AHD

\(\Rightarrow\)AH > DH (1)

Mà: AE = 2 * AH           (2)

       BD= 2* DH             (3)

\(\Rightarrow\)AE > BD

a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC²=AB²+AC²

^{\(\Rightarrow\)} BC²=6²+8²=36+64=100

\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{100}\) =10 (cm)

b,Xét 2 tam giác vuông AHB và AHD có: góc BHA=góc DHA(=90 độ ); HB = HD ( gt );HA chung

\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHD. suy ra AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét tam giác BHA và tam giác CHE có: HB=HC(gt);HA=HE (gt);góc BHA= góc CHE (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) tam giác BHA = tam giác CHE ( c.g.c). Suy ra góc ABC = góc ECB ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BA//EC.

Ta có BA//EC mà BA vuông góc với AC nên EC vuông góc vói AC

a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

HA=HD(gt)

góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)

HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C

b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:

góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)

HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)

gọi giao điểm DE với AC là K

vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA

mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)

hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC

ăn cơm đã ý c tí mik làm sau

help mình

ăn cơm hôm nay mới xong :)) ý c

ta có tam giác ADC cân tại C(cm ở ý a)=>AC=CD

tam giác ABE có AH  là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>tam giác ABE cân tại E=>AE=AB

=>AE+CD=AB+AC

xét tam giác ABC vuông tại A=>AB+AC>BC(quan hệ giữa 3 cạnh 1 tam giác)

=>AE+CD>BC

a / BC^{2 =} AB^{2 +} AC² 

a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có

BC²= AB²+AC² (định lý pitago)

BC²=6²+8²

BC²=100

BC=10

b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có

HB=HD (gt)

AH=AH (cạnh chung)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)

-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)

c) 

Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có

HB=HD (gt)

AH=EH (gt)

góc AHB= góc EHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)

-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )

mà 2 góc  nằm ở vị trí sole trong

nên AB// ED

lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)

do đó ED vuông góc AC

các bạn ơi chứng minh hộ mk ý d này CM:BD<AE