Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ~ ABC. Suy ra AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh ABE ~ CBD. Suy ra AD=AE
c) Chứng minh AD^2= EH.DC
a, Xét \(\Delta HBA\&\Delta ABC\) có
^HBA=^ABC(goc chung)
^BHA=BAC(\(=90^o\))
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b, Ta có ^AEB=^HBE+90
^CDB=^ABD+90
Mà ^HBE=^ABD(Vì AD là tia phân giác của góc ABC)
=> ^AEB=^CDB
XÉT \(\Delta ABE\&\Delta CBD\) có
^AEB=^CDB(cmt)
^ABE=^CBD(cmt)
=>\(\Delta ABE~\Delta CBD\)(G.G)
Mk bổ sung câu b nhé
Ta có ^AEB=^CDB (cmt)
Mà ^AED+^AEB=180 ( 2góc kề bù)
^ADE+^CDB=180 (2 góc kề bù )
Do đó ^AED=^ADE
=>\(\Delta AED\) cân
=>AE=AD
Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ~ ABC. Suy ra AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh ABE ~ CBD. Suy ra AD=AE
c) Chứng minh AD^2= EH.DC
Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ~ ABC. Suy ra AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh ABE ~ CBD. Suy ra AD=AE
c) Chứng minh AD^2= EH.DC
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 8Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Đường cao AH của ∆ABC cắt BD tại K
a) Chứng minh : ∆BAH ~ ∆ABC suy ra BA2 = BH.BC
b) Cho AB = 12cm; AC = 16cm. Tính AK và KH
c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thắng BD. Chứng minh : góc AKB = góc BAE
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{12^2-7.2^2}=9.6\left(cm\right)\)
Xét ΔBHA có BK là phân giác
nên KA/AB=KH/HB
=>KA/12=KH/7,2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{KA}{12}=\dfrac{KH}{7.2}=\dfrac{KA+KH}{12+7.2}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: KA=6(cm); KH=3,6(cm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng: IA/IH=AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC.
em nào có nhu cầu bú lồn thì liên hệ anh nha
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH của ∆ABC cắt BD tại K
a) CM : ∆BAH ~ ∆ABC từ đó suy ra BA2 = BH.BC
b) Cho AB = 12cm; AC = 16cm. Tính AK, KH
c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. CM : góc AKB = góc BAE
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{12^2-7.2^2}=9.6\left(cm\right)\)
Xét ΔBHA có BK là phân giác
nên KA/AB=KH/HB
=>KA/12=KH/7,2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{KA}{12}=\dfrac{KH}{7.2}=\dfrac{KA+KH}{12+7.2}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: KA=6(cm); KH=3,6(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!
MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:
+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY
+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC
+ NGƯỜI LỪA ĐẢO
+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI
+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
Bạn vẽ hình nhé
a) TH đồng dạng: góc-góc
b) Tính BC (PYTHAGO)
Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.
KA/KH dùng tính chất phân giác.
c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.
