Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Sơ Hạ

Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH của ∆ABC cắt BD tại K

a) CM : ∆BAH ~ ∆ABC từ đó suy ra BA2 = BH.BC

b) Cho AB = 12cm; AC = 16cm. Tính AK, KH

c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. CM : góc AKB = góc BAE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2022 lúc 19:43

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{12^2-7.2^2}=9.6\left(cm\right)\)

Xét ΔBHA có BK là phân giác

nên KA/AB=KH/HB

=>KA/12=KH/7,2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{KA}{12}=\dfrac{KH}{7.2}=\dfrac{KA+KH}{12+7.2}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: KA=6(cm); KH=3,6(cm)


Các câu hỏi tương tự
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Phạm Đức Thắng
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết