Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộcBC) a/ Chứng minh HAC đồng dạng ABC. b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HC. c/ Từ B vẽ đường phân giác BD . Tính độ dài các đoạn thẳng DA, DC.
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N có MN=6cm, MP=10cm. Tính độ dài NP.
Bài 2; Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các TH sau:
a. AB=8cm; AC=6cm
b, AB=12cm; AC=16cm
c. AB=5cm; AC=12cm.
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
bài 1;cho tam giác abc vuông tại b. tính độ dài ab biết ac=12cm,bc=8cm
bài 2; cho tam giác mnp vuông tại n tính độ dài mn biết mb=căn bậc 30,np=căn bâc 14
bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bc
baif4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,ac
baif5.cho tam giác abc vuông tại a
a)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12 cm,ab=10cm
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
có ai biết giải bài này k giải hộ mình vs ( mình cảm ơn )
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AB=15cm; HC=16cm. tính BC,AC,AH.
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AH=12cm; BC=25cm. tính AB,AC
bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AB=6cm; BH=3cm. tính AH,AC,CH.
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. tính diện tích tam giác ABC biết AH=12cm; BH=9cm.
bài 5: cho tam giác vuông , biết sỉ số của các cạnh góc vuông là\(\dfrac{5}{12}\) cạnh huyền là 26. tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
bài 6: cho tam giác ABC vuông tại A. biết \(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{5}{7}\). đường cao AH=15cm. tính HB,HC
có ai biết giải bài này k giải hộ mình vs ( mình cảm ơn )
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AB=15cm; HC=16cm. tính BC,AC,AH.
câu 2: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AH=12cm; BC=25cm. tính AB,AC
bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. biết AB=6cm; BH=3cm. tính AH,AC,CH.
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. tính diện tích tam giác ABC biết AH=12cm; BH=9cm.
bài 5: cho tam giác vuông , biết sỉ số của các cạnh góc vuông là512512 cạnh huyền là 26. tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
bài 6: cho tam giác ABC vuông tại A. biết ABACABAC =5757. đường cao AH=15cm. tính HB,HC
nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm,AC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi S tam ABC là diện tích tam giác ABC 1) tính diện tích tam giác abc 2) tính BC,AH 3)tính BH,CH giúp mình vs ạ
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
có ai biết giải bài này k hộ mình với mình xin cảm ơn.
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
Bài 1: ∆ABC vuông tại A, AH BC. Biết BH = 9cm, AH = 12cm, AC = 20cm. Tính AB và HC.Bài 2: ∆ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm.Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông tại A.Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. E thuộc AM.a. Chứng minh rằng: Tam giác EBC cân tại E.b. Biết AM = 8cm, BC = 12cm. Tính AB.Bài 4: Cho góc xOy = 600 . Ot là phân giác của góc xOy. M thuộc Ot. Kẻ MA Ox, MB Oy. Tia AM cắt Oy tại C, tia BM cắt Ox tại Da. ∆OAB là tam giác gì?b. ∆MAB là tam giác gì?c. ∆MCD là tam giác gì?Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 600 . BI là phân giác của ABC. Kẻ IE BC.a. ∆ABE là tam giác gì?b. ∆IAE là tam giác gì?c. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính ACGiúp tớ với tớ cần gấp ạ
Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)
=> AM là trung tuyến
Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)
=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)
Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)
EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)
=> Tam giác EBC cân tại E
M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))
AB2 = AM2 + BM2 (định lý Py ta go)
Thay số: AB2 = 82 + 62
<=> AB2 = 100
<=> AB = 10 (cm)
Vậy AB = 10 (cm)
Bài 1:
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AH2 = BH . HC (hệ thức lượng)
<=> 122 = 9 . HC
<=> HC = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Vậy HC = 16 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AB2 = BH . BC (hệ thức lượng)
<=> AB2 = 9 . 25
<=> AB2 = 225
<=> AB = 15 (cm)
Vậy AB = 15 (cm)
bài 3: tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm,AC=12cm, dường cao AH: A)chứng minh tam giác HBA~ tam giác ABC B) tính dộ dài BC, BH C) qqua H kẻ HK vuông góc với AB tại K, tính độ dài HK
Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>\(BH=\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
c: ta có: HK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HK//AC
Xét ΔCAB có HK//AC
nên \(\dfrac{HK}{AC}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(\dfrac{HK}{12}=\dfrac{5.4}{15}=\dfrac{54}{150}=\dfrac{9}{25}\)
=>\(HK=12\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{108}{25}=4,32\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 15cm. Diện tích tam giác ABC là :
\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
bổ sung
A. 108cm2 B. 54cm C. 54cm2 D. 15cm2