Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Những câu hỏi liên quan
Câu 5(1,5đ). Cho DABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. AB 9cm, AC 12cma) Tính BC b) So sánh BH và CHCâu 6 (2,5đ): Cho DABC có AC BC, CD là tia phân giác của góc C (DAB). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CA CE.a) Chứng minh: DACD DECD b) So sánh DA và DBD ở đầu là tam giác nhé
Đọc tiếp
Câu 5(1,5đ). Cho DABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC b) So sánh BH và CH
Câu 6 (2,5đ): Cho DABC có AC < BC, CD là tia phân giác của góc C (D
AB). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CA = CE.
a) Chứng minh: 
DACD =DECD b) So sánh DA và DB
D ở đầu là tam giác nhé
Câu 6:
a: Xét ΔACD và ΔECD có
CA=CE
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔECD
b: Ta có: ΔACD=ΔECD
nên DA=DE
mà DE<DB
nên DA<DB
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4:
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 11cm. Kẻ đ ư ờng cao AH, bi ết BH = 26cm.
Tính CH ?
bạn xem lại đề đi
Cho DABC vuông tại A có AB = 9cm và AC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của DABC và MH vuông góc AC (H Î AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a/ Tính BC. So sánh các góc của DABC.
b/ Chứng minh DMHC = DMKB và BK song song với AC.
c/ Gọi G là giao điểm của BH và AM.
Chứng minh GA + GB + GC > 18
a. áp dụng pytago cho tam giác ABC ta có: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\)
góc C đối diện cạnh AB
góc B đối diện cạnh AC. Mà AC>AB nên góc B > góc C
b. xét 2 tam giác MHC và MKB có:
MK=MK
MB=MC
Góc HMC = góc KMB (đối đỉnh) => Tam giác MHC= MKB ( c.g.c)
=> Góc K = góc K = 90 => HK vuông góc BK.
mà HK vuông góc AC (gt) => BK//AC (cùng vuông góc với HK)
c. Xét 2(GA+GB+GC)= (GA+GB) + (GB+GC) + (GC+GA)
+ GA+GB > AB = 9
+GB+GC > BC = 15
+GC+GA > AC = 12
=> 2(GA+GB+GC) > 9+15+12=36
=> GA+GB+GC > 18 => đccm
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao. a/ Chứng minh: DABC đồng dạng DHAC b/ Chứng minh: AC HC.BC c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH 4cm, HC 9cm. d/ Gọi I là trung điểm của AH và K thuộc AB sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh: góc HIB góc ACK
Đọc tiếp
Cho 
ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a/ Chứng minh: DABC đồng dạng DHAC
b/ Chứng minh: AC = HC.BC
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH = 4cm, HC = 9cm.
d/ Gọi I là trung điểm của AH và K thuộc AB sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh: góc HIB = góc ACK
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AC^2=CH*CB
c: \(BC=4+9=13\left(cm\right)\)
=>\(\dfrac{S_{ABH}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{4}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC)
a)Tính tỉ số: BD/DC , độ dài BD và CD
b) Chứng minh: DABC đồng dạng DEDC
c)Tính DE d) Tính tỉ số Sabd/Sadc
a: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vớiΔEDC
c: AB/ED=CB/CD=7/4
=>9/ED=7/4
=>ED=9*4/7=36/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE
Tam giác ABC nhé tại mình nhầm
Áp dụng định lý Pitago ta có
AC2 =BC2-AB2 <=> AC2=152-92=144<=>AC=\(\sqrt{144}\)
<=> AC =12 cm
áp dụng hệ thức lượng ta có AH.BC=AB.AC<=>AH=\(\frac{AB.AC}{BC}\) <=>AH=\(\frac{9.12}{15}\)=\(\frac{36}{5}\) cm
áp dụng hệ thức lượng ta có AB2=BH.BC<=>BH2=\(\frac{AB^2}{BC}\) =\(\frac{9^2}{15}\)
=\(\frac{27}{5}\) cm
HC=BC-BH=15-\(\frac{27}{5}\) =\(\frac{48}{5}\) cm
+ DH.AB=AH.BH<=>DH=\(\frac{108}{25}\)cm
+ HE.AC=AH.HC<=>HE=\(\frac{144}{25}\) cm
|
|
|
1.78 Cho DABC có đường cao AH. Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Biết HA 15cm, HC 36cm, BC 56cm. a) Tính AB, AC. b) Chứng minh: AB.AM AC.AN và DABC # DANM.c) Chứng minh: AB.AM AC.BN d) Chứng minh: DABN # DACM.
Đọc tiếp
1.78
Cho DABC có đường cao AH. Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Biết HA = 15cm, HC = 36cm, BC = 56cm.
a) Tính AB, AC.
b) Chứng minh: AB.AM = AC.AN và DABC # DANM.
c) Chứng minh: AB.AM = AC.BN
d) Chứng minh: DABN # DACM.
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:
\(AC\cdot AN=AH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AM\cdot AB=AC\cdot AN\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 Cho DABC có AB AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BEc) Chứng minhBài 2 Cho DABC có AB AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BEc) Chứng minh goc MBDMED và ED là tia phân giác của góc MEC là tia phân giác của góc MEC
Đọc tiếp
Bài 2 Cho DABC có AB =AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BE
c) Chứng minhBài 2 Cho DABC có AB =AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BE
c) Chứng minh goc MBD=MED và ED là tia phân giác của góc MEC là tia phân giác của góc MEC
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MD//AC
Xét tứ giác AMDC có MD//AC
nên AMDC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho DABC có AB AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:a) DABD DACD. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD ^ BC.Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.a) So sánh độ dài DA và DE. b) Tính góc BED. c) CMR: BD ^ AE.Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC OA, OD OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DABD = DACD. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD ^ BC.
Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE. b) Tính góc BED. c) CMR: BD ^ AE.
Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) DEAB = DECD; c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh 
AMB = NMC.
b) Chứng minh AC
CN.
c) Chứng minh AM=
Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD.
a) CMR: DAOC = DBOD; AC // BD.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: O là trung điểm của MN.
Bài 6: Cho 
, O là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia OA sao cho OD = OA.
a) Chứng minh rằng: 
.
b) Chứng minh AC = BD và AC // BD.
c) Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I, trên đoạn thẳng OD lấy điểm H sao cho CI // BH. Chứng minh rằng: 
và AI = HD.
d) Kẻ 
. Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Chứng minh: 
.
b) Chứng minh: ED BC.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh EF = EC.
d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
GIÚP MÌNH VỚI
Câu 1:
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (0)