Question

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:

a) Độ dài đoạn thẳng AH.

b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE

Answer 1

Tam giác ABC nhé tại mình nhầm

Answer 2

Áp dụng định lý Pitago ta có

AC² =BC²-AB² <=> AC²=15²-9²=144<=>AC=\(\sqrt{144}\)

<=> AC =12 cm

áp dụng hệ thức lượng ta có AH.BC=AB.AC<=>AH=\(\frac{AB.AC}{BC}\) <=>AH=\(\frac{9.12}{15}\)=\(\frac{36}{5}\) cm

áp dụng hệ thức lượng ta có AB²=BH.BC<=>BH²=\(\frac{AB^2}{BC}\) =\(\frac{9^2}{15}\)

=\(\frac{27}{5}\) cm

HC=BC-BH=15-\(\frac{27}{5}\) =\(\frac{48}{5}\) cm

+ DH.AB=AH.BH<=>DH=\(\frac{108}{25}\)cm

+ HE.AC=AH.HC<=>HE=\(\frac{144}{25}\) cm