gúp mình với đag gấp ạ

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: BC=18cm

nên BH=CH=9cm

=>AH=12cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC

AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC

Xét △ABH và △ACH có:

gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)

⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)

b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)

Xét △DAH và △EAH có

gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)

AH là cạnh chung

⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ △ADE cân tại A

c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)

△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)

⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

⇒ DE//BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: AB=căn 4^2+3^2=5cm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HM//AC

=>M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

CM,AH là trung tuyến

CM cắt AH tại G

=>G là trọng tâm

xét tam giác ABH và Tam giác ACH có :

AC=AB(tính chất tam giác cân)

AHB=AHC(AH vg góc BC)

AH chung

do đó tam giác ABH=tam giác ACH(ch-gn)

b,tAm giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường phân giác .Suy ra :góc BAH=CAH^(1) HAY EAH^=CAH^

vì EH //AC nên :CAH^=AHE^(2 góc sltrong)(2)

Từ (1) và(2) suy raEAH^=AHE^

suy ra tam giác AHE cân tại E

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

+AB=AC(gt)

+\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(do ∆ABC cân)

+AH Chung

\(\Rightarrow\)∆HBA=∆HCA(c.g.c)

\(\Rightarrow\)BH=HC(2 cạnh tương ứng)

b, Vì HE//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{AHE}\)(SLT)

Mà \(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)(∆CAH=∆BAH)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{HAB}\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{HAE}\)

\(\Rightarrow\)∆AEH cân

c, Gọi I là giao điểm của EH và BF

Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)

Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)

=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E 

 =>EH=EB(2 cạnh tương ứng)

Ta có: EA=EH (do ∆AEH cân tại E)

Xét ∆ BAH có:

+E là trung điểm của AB (EA=EB)

=>HE là đg trung tuyến 

Mà EH\(\cap\)BF tại I

=>I là đường trọng tâm của ∆BAH

=>BI=2/3BF và HI=2/3HE

Xét ∆BHI có: 

+BI+HI>BH (bất đẳng thức của ∆ )

=>2/3BF+2/3EH>BC/2

=> 2/3(BF+EH)>BC/2

=>BF+EH>BC/2:2/3=3/4BC

Vậy BF+HE>3/4BC(đpcm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là phân giác

c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có

AH chung

góc EAH=góc FAH

=>ΔAEH=ΔAFH

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI là trung tuyến

mk ko bt lm câu c nha ~~ xl ~~~~

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+K%E1%BA%BB+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+BC+t%E1%BA%A1i+H++a)+CM+tam+gi%C3%A1c+ABH=tam+gi%C3%A1c+ACH++b)+V%E1%BA%BD+trung+tuy%E1%BA%BFn+BM.+G%E1%BB%8Di+G+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AH+v%C3%A0+BM.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABC++c)+Cho+AB=30cm,+BH=18cm.+T%C3%ADnh+AH,AG++d)+T%E1%BB%AB+H+k%E1%BA%BB+HD+song+song+v%E1%BB%9Bi+AC(D+thu%E1%BB%91c+AB),+ch%E1%BB%A9ng+minh+ba+%C4%91i%E1%BB%83m+C,G,D+th%E1%BA%B3ng+h%C3%A0ng&id=248109

giúp mình với