a, xác định parabol y = ax^2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A ( 0 ; 6)
b, xác định GTNN của hàm số y = x^2 - 4x + 1
Những câu hỏi liên quan
Biết hs y = ax2 bx + c (a#0) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua A(0;6). Tính P = abc
Thay x=0 và y=6 vào (P), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=6\)
=>c=6
Vì hàm số (P) đạt cực tiểu bằng 4 khi x=2 nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=4a\\c=6\\b^2-4ac=-16a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=-4a\\16a^2-24a=-16a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=-4a\\16a^2-8a=0\end{matrix}\right.\)
=>c=6; a=1/2; b=-2
=>P=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Parabol y = ax^2 + bx +C.đi qua A(8;0) và có đỉnh A(6;-12) có phương trình là?
2. Parabol y = ax^2 + bx +C đạ cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
3. Parabol y = ax^2 + bx +C đi qua A(0;-1) , B(1;-1) , C( -1;1) có pt là?
4. Cho M €(P) : y = x^2 và A(2;0). Để AM ngắn nhất thì?
\(a\ne0\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
1. Parabol (P) : y =ax^2 +bx +c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
2. Parabol y = m^2.x^2 và đg thẳng y = -4x -1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt với giá trị của m bằng?
Xác định Parabol (P) : y = ax^2 + bx + c ( a khác 0 ) biết (P) đi qua :
a, điểm E (0; 6) và hàm số y = ax^2 - bx + c đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x = -2
b, điểm F (1; 16) và cắt Ox tại các điểm có hoành độ là -1 và 5.
tìm parabol y= ax^2 +bx+c biết rằng parabol đó:
a/ đi qua 3 điểm A (-1;2) ; B( 2;0) ; C( 3;1)
b/ có đỉnh S ( 2;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
c/ đạt cực đại tại I (1;3) và đi qua gốc tọa độ
d/ đạt cực tiểu bằng 4 tại x= -2 và đi qua B(0;6)
e/ cắt ox tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2, cắt oy tại điểm có tung độ bằng -2
Xác định hàm số y = ax² + bx + c biết hàm đạt GTLN bằng 5 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -1)
y = ax2 + bx + c đạt Max bằng 5 tại x = -2
--> a < 0; \(\dfrac{4ac - b^2}{4a}\) = 5;
\(\dfrac{-b}{2a}\) = -2
--> b = 4a; \(\dfrac{4ac - 16a^2}{4a}\) = 5
--> b = c - 5 = 4a
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1)
--> a + b + c = -1
--> a + 4a + 4a + 5 = -1
<=> 9a = -6
<=> a = \(\dfrac{-2}{3}\) --> b = \(\dfrac{-8}{3}\); c = \(\dfrac{7}{3}\)
--> \(y = \dfrac{-2}{3}x^2\ -\)\(\dfrac{8}{3}x\) + \(\dfrac{7}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm pt parabol yax2+bx +3(a≠0)khi biết:
a. Hàm số yf(x) đạt cực đại bằng 12 tại x3
b. Parabol tiếp xúc với trục hoành tại x-1
c. Parabol cắt trục hoành tại hai điểm M(-1;0)và N(-3;0)
d. Parabol qua điểm E(-1;9)và có trục đối xứng là x-2
2. Xác định hàm số bậc 2 yax2+ bx+c(a≠0)biết rằng:
a. Hàm số triệt tiêu khi x8 và đạt cực tiểu bằng -12 khi x6
b. Hàm số có giá trị bằng -3 khi x -1 và đạt cực đại bằng 13/4 khi x3/2
3. Tìm pt của parabol y ax2+bx+c(a≠0) biết:
a. Parabol qua 2 điểm A(2...
Đọc tiếp
1.Tìm pt parabol y=ax2+bx +3(a≠0)khi biết:
a. Hàm số y=f(x) đạt cực đại bằng 12 tại x=3
b. Parabol tiếp xúc với trục hoành tại x=-1
c. Parabol cắt trục hoành tại hai điểm M(-1;0)và N(-3;0)
d. Parabol qua điểm E(-1;9)và có trục đối xứng là x=-2
2. Xác định hàm số bậc 2 y=ax2+ bx+c(a≠0)biết rằng:
a. Hàm số triệt tiêu khi x=8 và đạt cực tiểu bằng -12 khi x=6
b. Hàm số có giá trị bằng -3 khi x= -1 và đạt cực đại bằng 13/4 khi x=3/2
3. Tìm pt của parabol y= ax2+bx+c(a≠0) biết:
a. Parabol qua 2 điểm A(2;-5);B(-1;16) và có trục đối xứng x=4
b. Parabol cắt trục hoành tại C(1;0) cắt trục tung tại D(0;5) và có trục đối xứng x=3
xác định hàm số bậc 2 có đồ thị là parabol (p) biết : a, (P) : y= ax^2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất = -1 biết (p) đi qua điểm A( -1 ; 7) và (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)