tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; 2π] của phương trình 2sinx - \(\sqrt{3}\) = 0 là ?
Những câu hỏi liên quan
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin
3
x
-
2
3
sin
2
x
2
sin
x
cos
2
x
thuộc
0
;
π
A. 5
π
B. 6
π
C. 3...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 3 x - 2 3 sin 2 x = 2 sin x cos 2 x thuộc 0 ; π
A. 5 π
B. 6 π
C. 3 π
D. 2 π
1
-
2
sin
x
cos
x
1
+
2
sin
x
1
-
sin
x
1...
Đọc tiếp
1 - 2 sin x cos x 1 + 2 sin x 1 - sin x = 1 . Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn ( - 2 π , 0 ) là:
A. - 5 π 6
B. - 5 π 2
C. - 2 π
D. - 11 π 6
1
-
2
sin
2
x
cos
x
1
+
2
sin
x
1
-
sin...
Đọc tiếp
1 - 2 sin 2 x cos x 1 + 2 sin x 1 - sin x = 1 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn - 2 π ; 0 là:
A. - 5 π 6
B. - 5 π 2
C. - 2 π
D. - 11 π 6
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2x/ cosx -1 =0 thuộc đoạn [0;2π ] là
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
11
π
của phương trình
4
sin
3
x
+
sin
5
x
−
2
sin
x
.
cos
2
x
0
là A.
328
π
B.
176
π
C.
209
π
D.
352
π...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 11 π của phương trình 4 sin 3 x + sin 5 x − 2 sin x . cos 2 x = 0 là
A. 328 π
B. 176 π
C. 209 π
D. 352 π
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn
0
;
10
π
của phương trình
sin
2
2
x
+
3
sin
2
x
+
2
0
? A.
105
2
π
B.
105
4
π
C.
297
4...
Đọc tiếp
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 10 π của phương trình sin 2 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0 ?
A. 105 2 π
B. 105 4 π
C. 297 4 π
D. 299 4 π
Đáp án A
Ta có sin 2 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0 ⇔ sin 2 x + 1 sin 2 x + 2 = 0 ⇔ sin 2 x = - 1 ⇔ 2 x = - π 2 + k 2 π ⇔ x = - π 4 + k π mà x ∈ 0 ; 10 π suy ra 0 ≤ - π 4 + k π ≤ 10 π ⇔ 1 4 ≤ k ≤ 41 4 → k ∈ ℤ k = 1 ; 2 ; . . . ; 10
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là T = 10 . - π 4 + 1 + 2 + . . . + 10 π = 105 2 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
của phương trình:
2
cos
3
x
sin
x
+
cos
x
A.
π
B.
3
π
C.
3
π
2
D.
π
2
Đọc tiếp
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình: 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. π
B. 3 π
C. 3 π 2
D. π 2
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;2022\(\pi\)] của phương trình \(\dfrac{3-cos2x+sin2x-5sinx-cosx}{2cosx+\sqrt{3}}=0\)
ĐKXĐ: \(cosx\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(pt\Rightarrow3-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx-5sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-5sinx+2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Loại nghiệm
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le2022\pi\Rightarrow0\le k\le1010\)
\(\Rightarrow\sum x=1011.\dfrac{\pi}{6}+2\pi\left(0+1+2+...+1010\right)=\dfrac{1011\pi}{6}+2\pi.\dfrac{1010.1011}{2}=...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình
m
x
2
+
4
π
2
-
4
π
2
cos
x
.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
2
bằng A. -54 B. 35 C. -35 D. 51
Đọc tiếp
Cho phương trình m x 2 + 4 π 2 - 4 π 2 cos x . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π 2 bằng
A. -54
B. 35
C. -35
D. 51
