Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0), đường cao AD, D eBC. Vẽ đường kính AKcủa đừng tròn (O). Chứng minh : 1/ AB.CK = BD.AK 2/ AB. CK + AC.BK BC.AK

Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D(D thuộc cung AC ) sao cho COD=90'. Các tia AD và BC cất nhau ở P, AC và BD cắt nhau ở H. a) Chứng minh tứ giác PDHC nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh APB = 45°. c) Gọi K là giao của PH với AB. Chứng minh PH.PK = PC.PB d) Chúng minh PH.PK = PO² -OB'

(Bài này làm như thế nào vậy mn???)

Đường thẳng d: \(x.cos\alpha+y.sin\alpha+2.sin\alpha-3.cos\alpha+4=0\) (với \(\alpha\) là tham số) luôn tiếp xúc với đường tròn nào trong các đường tròn sau đây:

A. Đường tròn tâm I(3;-2), R=4

B. Đường tròn tâm I(-3;-2), R=4

C. Đường tròn tâm I(0;0), R=1

D. Đường tròn tâm I(-3;2), R=4

Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)

Bài tập :

B1 Viết phương trình đường tròn (C1) có bán kính R1 = 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0

B2 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)

Bài này chuẩn bị tui thi vào lớp 10 á :((

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) ( Ax, By cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ) . Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90⁰ . CMR : CD tiếp xúc với đường tròn (O)