Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y - 1 = 0.
tính khoảng cách điiểm gốc o đến mỗi điểm M,Q,R theo mẫu M -6 N -2 0 1 P Q R 7
mẫu khoảng cách từ 0 đến điểm N là 2 đơn vị
khoảng cách từ 0 đến P là 1 đơn vị
b) tính khoảng cách từ điểm gốc 0đến các điểm biểu diễn các số:-8;6;-50;15
tính khoảng cách điiểm gốc o đến mỗi điểm M,Q,R theo mẫu M -6 N -2 0 1 P Q R 7
mẫu khoảng cách từ 0 đến điểm N là 2 đơn vị
khoảng cách từ 0 đến P là 1 đơn vị
b) tính khoảng cách từ điểm gốc 0đến các điểm biểu diễn các số:-8;6;-50;15
Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau: ( γ ): z + 5 = 0
Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau: ( β ): 3x + 4z + 25 = 0
Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau: ( α ): x + 2y – 2z + 1 = 0
Cho đường thẳng d: y=x-5
a) Tìm các điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng 2.
b) Tìm các điểm N thuộc trục Oy sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d bằng 2.
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
A. -4
B. -5
C. -6.
D. -7
Ta có y’ = 3x2- 6mx + 3( m2-1).
Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m
Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)
Ta có
Tổng hai giá trị này là -6.
Chọn C.
Cho các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn hình học của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; -4)
A. 2 5
B. 13
C. 2 10
D. 2 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM = 7. Biết rằng khoảng cách từ M đến (Oxz), (Oyz) lần lượt là 2 và 3. Tính khoảng cách từ M đến (Oxy).
A. 12
B. 5
C. 2
D. 6
Đáp án D
Gọi M ( a ; b ; c ) ⇒ d M , O x z = b = 2 ; d M , O y z = a = 3
Do O M = 7 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 49 ⇒ c = 49 - a 2 - b 2 = 6
Vậy d M ; O x y = 6 .