Câu đầu thiếu dữ kiện em nhé!

----------

Do hình thang ABCD cân với AB và CD là hai đáy

⇒ ∠B = ∠A = 70⁰

∠D = ∠C = 100⁰

⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 340⁰

Vậy đề câu này cũng sai!

Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E.

Ta có: A E = B C = 50 ( c m )

E C = A B = 40 ( c m )

⇒ D E = 80 − 40 = 40 ( c m )

AE=BC=50(cm)     EC=AB=40(cm)

⇒DE=80−40=40(cm)

Tam giác ADE có AD = 30cm; DE = 40cm; AE = 50cm

Nên AD^2 = 30^2 = 90⁰

        DE^2 = 40^2 = 160⁰

       A E^2 = 50^2 = 250⁰

      Cho ta AE^2 = A D^ 2 + DE^2

Theo định lí đảo của định lý Py-ta-go thì Δ A D E vuông tại đỉnh D.

Từ đây suy ra ˆ A = ˆ D = 90 ⁰ ⇒ A^=D^=90⁰

⇒ Tứ giác ABCD là hình thang vuông.

Cho hình thang ABCD có AB = 40 cm CD = 80 cm BC = 50 cm AD = 30 cm chứng minh ABCD là hình thang vuông.

Từ A kẻ AE // BC cắt CD tại E => ABCE là hinh bình hành => AC = AB = 40 cm

Và AE = BC = 50 cm, DE = DC - EC = 80 - 40 =  40 cm xét tam giác ADE có AE² = 2500, DE² = 1600, DA² = 900

=> AE² = DE² + DA² => tam giác  ADE vuông tại D

Hình thang ABCD có cạnh bên AD Vuông góc đáy CD => hình thang vuông.

hihi

tính góc à

Do AB // CD ( hình thang ABCD ) nên góc A + góc D = 180⁰ ( 2 góc ở vị trí trong cùng phía ) (1)
                                                 Mà góc A = 80⁰ (2)

                                                 Từ (1) và(2) suy ra góc D = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

                                                   Vậy góc D = 100⁰

ABCD là hình thang => AB//CD

=> góc A và góc D là 2 góc trong cùng phía

nên: A + D = 180⁰

=> D = 180^o - A = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

ABCD là hình thang  => AB // CD

=>  góc A + góc D=  180⁰

=> góc D = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

a: trong cùng phía

b: góc A=180-40=140 độ

góc C=180-80=100 độ

a,  Vì AB // CD 

=> Các cặp A và D, B và C là các cặp đối diện của hình thang và các cặp đó là các góc trong cùng phía

b, Ta có góc A = 180 độ - góc D = 180 - 40 = 140 độ

Góc C = 180 độ - góc B = 180 - 80 = 100 độ

AB//CD 

=> D + A = 180 độ ( hai góc trong cùng phía )

=> A = 180 độ - D = 180 - 80 = 100 đọ 

AB // CD =>  C + B = 180 độ  ( .....)

=> C = 180 độ - B = 180 - 130 = 50 độ 

Xét hình thang ABCD có

\(\widehat{C}=\widehat{D}=80^o\) => ABCD là hình thang cân => AD=BC

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{D}=180^o-80^o=100^o\) (Hai góc trong cùng phía)

Tương tự ta cũng có \(\widehat{B}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=100^o\)

Xét tg ABC và tg ABD có

AD=BC (cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\) (cmt)

AB chung

=> tg ABD = tg ABC (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ADC}=180^o=\widehat{BCD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\left(180^o-\widehat{CID}\right):2=60^o\)

=> tg CID là tg đều => CD=CI (1)

Xét tg ABI có

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=60^o\) (góc so le trong)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=60^o\) (góc so le trong)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}=60^o\) (góc đối đỉnh)

=> tg ABI là tg đều

Ta có AE là phân giác \(\widehat{BAI}\) (gt)

=> AE là đường trung trực, đường cao của tg ABI (trong tg đều đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực)

Xét tg BIE có

AE đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg BIE cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{BIE}\) (góc ở đáy tg cân)

Ta có

\(\widehat{DBC}=\widehat{B}-\widehat{ABD}=100^o-60^o=40^o=\widehat{BIE}\)

=> \(\widehat{BEI}=180^o-\left(\widehat{DBC}+\widehat{BIE}\right)=180^o-\left(40^o+40^o\right)=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IEC}=180^o-\widehat{BEI}=180^o-100^o=80^o\)

Ta có

\(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{CID}=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{BIC}-\widehat{BIE}=120^o-40^o=80^o\)

Xét tg CIE có

\(\widehat{IEC}=\widehat{EIC}=80^o\) => tg CIE cân tại C => CE=CI (2)

Từ (1) và (2) => CE=CD

l ủng hộ nha

vẽ hơi xấu mong thông cảm....