Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB. a, Chứng minh: tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC, từ đó suy ra AB^2 = AC.AD ; b, Biết diện tích tam giác ABC= 16cm^2, AB= 8cm.Tính diện tích tam giác ABD ; c, Phân giác của góc A cắt BC tại E, cắt BD tại F. Chứng minh rằng FD/FB = EB/ EC
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB<AC. Phân giác góc A cắt bd tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh AB=AF
b) Qua điểm F vẽ đg thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF và DH song song với KF
c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C
Cho tam giác ABC có AB<AC, điểm D nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB
a, CMR tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, từ đo suy ra AB2=AC.AD.
b, Biết SABC=16cm2, AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác ADB.
c, Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CMR MB.EC=MC.EB
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADB\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AC.AD\)
Cho tam giác ABC có AB < AC,D là 1 điểm nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB
a) p/g góc A cắt BC tại E cắt BD tại F. Chứng minh FD/FB=EB/EC
giúp mình đc ko a
a: Xét ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc ACB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AD/AB
Xét ΔABD có AF là phân giác
nên FD/FB=AD/AB
Xét ΔABC có AE là phân giác
nên EB/EC=AB/AC
=>EB/EC=FD/FB
cho tam giác ABC có AB<AC D là 1 điểm nằm giữa A C sao cho ABD=ACB a chứng minh 2 tam giác ABD và ACB đồng dạng b phân giác BAC cắt BD tại E cm ED/EB=AB/AC c cho biết AB=m AC=n tính theo m n tỉ số diện tích cảu 2 tam giác ABE và AE gì em ko nhớ
a,Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACB,ta có:
Góc ABD = góc ACB(gt)
Góc A-chung
=>\(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACB(g.g)(đpcm).
b,Xét \(\Delta\) ABD ,có đường phân giác AE:
=>\(\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{EB}{AB}\) <=>\(\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{AD}{AB}\) (1)
Ta có: \(\Delta\) ABD \(\sim\) \(\Delta\) ACB(câu a)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{AB}{AC}\) (đpcm).
c,-.-đùa à.
cho tam giác ABC có AB> AC . D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB
a .chứng minh AB2 =AC.AD
b . phân giác A cắt BC tại E , cắt BD tại F .cmr; FDFB =EBEC
c.qua A kẻ đường vuông góc với AE cắt BC tại M cmr; MB.EC bằng MC.EB
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Bài 6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a. Chứng minh AB = AF.
b. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
