Ta có -2012/4025 < -2012/4024 tức là < -1/2

Ta có -1999/3997 > -1999/3998 tức là > -1/2 

=> -1999/3997 >  -2012/4025

Ta có 3^21 = 3^(2.10 + 1) = 9^ 10 .3 

Ta có 2^31= 2^( 3.10+1) = 8^10.2

Từ đó => 3^21 > 2^31

a) Ta có: \(\frac{2012}{4025}< \frac{2012}{4024}=\frac{1}{2}\)

mà \(\frac{1999}{3997}>\frac{1999}{3998}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2012}{4025}< \frac{1999}{3997}\)\(\Rightarrow\frac{-2012}{4025}>\frac{-1999}{3997}\)\(\Rightarrow A>B\)

b) \(A=3^{21}=3^{20+1}=3^{20}.3=3^{2.10}.3=9^{10}.3\)

\(B=2^{31}=2^{30+1}=2^{30}.2=2^{3.10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9>8\)\(\Rightarrow9^{10}>8^{10}\)

mà \(3>2\)\(\Rightarrow9^{10}.3>8^{10}.2\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)\(\Rightarrow A>B\)

Lộn, lộn, 

\(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\)nên \(A>B\)

1) Ta có: \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\).

               \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Ví \(9^{150}< 25^{150}\)nên \(3^{450}< 5^{300}\)

\(\Rightarrow A< B\)

a) Tính:
b) So sánh số chia với 1.	1 = 1
c) So sánh thương với số bị chia.

Kết luận:

- Một phân số chia cho 1 bằng chính nó.

- Một phân số chia cho phân số nhỏ hơn 1 sẽ lớn hơn chính nó.

- Một phân số chia cho phân số lớn hơn 1 sẽ nhỏ hơn chính nó.

– Ở cột thứ hai : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ ba: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6	1	0
n	2	5	3
r	3	5	0
d	3	5	0

a) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA > OB  nên |a| > |b|

b) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA < OB  nên |a| < |b|

Chú ý:

Điểm càng xa gốc 0 thì giá trị tuyệt đối của nó càng lớn

Trong trường hợp "A cao như núi", ta có thể sử dụng các cấu trúc so sánh sau:

A cao như núi.

Tác dụng: So sánh trực tiếp giữa A và núi, nhấn mạnh sự cao lớn của A.

A cao không kém núi.

Tác dụng: So sánh A với núi, nhấn mạnh sự cao của A và đồng thời cho thấy A không thua kém núi về độ cao.

A cao như núi vậy.

Tác dụng: So sánh A với núi, sử dụng từ "vậy" để tạo hiệu ứng nhấn mạnh và làm cho sự so sánh trở nên rõ ràng hơn.

Ví dụ:

Ngọn tháp Eiffel cao như núi, thu hút hàng triệu du khách mỗi năm.Tòa nhà chọc trời này cao không kém núi, tạo nên một bức tranh đẹp trong lòng thành phố.Cây cối xung quanh khu vườn cao như núi vậy, tạo nên một khung cảnh thiên nhiên tuyệt đẹp