Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
crewmate
Xem chi tiết
Đào Tùng Dương
5 tháng 2 2022 lúc 21:46

B A C 80 I ? 10 30

Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)

=> góc BAI = 50o - 10o = 40o 

góc BCI = 50o - 30o = 20o

=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)

\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)

Ruby
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Phương
13 tháng 1 2019 lúc 20:19

hình bạn tự vẽ nhé !

Ta có : \(\Delta ABC:\)\(\widehat{A}\) = \(90^{^0}\) ( gt )

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{ACB}\) = \(90^{^0}\) ( T/c Δ vuông )

\(\widehat{ACB}\) = \(15^{^0}\) ( gt)

\(\widehat{ABC}\) \(=90^{^0}-15^{^0}=75^{^0}\)

- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC

\(\widehat{MBC}\) \(=60^{^0}\)( T/c Δ đều )

\(\widehat{MBC}\) \(=75^{^0}-60^{^0}=15^{^0}\)

- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC

Xét ΔHBM và ΔACB có :

HB = HC ( cmt )

\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{ACB}\) \(\left(=15^0\right)\)

BM = CB ( Δ MBC đều )

⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )

\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{CAB}\) ( hai góc tương ứng )

\(\widehat{CAB}\) = \(90^{^0}\) (gt)

\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHC}\) = \(90^{^0}\)

- Xét Δ HBM và Δ HOM có :

HM chung

\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHO}\) ( = \(90^{^0}\))

HB = HO ( cmt )

⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )

⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ Δ MBO cân tại M

\(\widehat{BMO}\) = \(180^{^0}\) \(-2\) . \(\widehat{MBO}\)

= \(180^{^0}-2.15^{^0}\) = \(150^{^0}\)

Lại có : \(\widehat{BMC}\) + \(\widehat{BMO}\) + \(\widehat{CMO}\) = \(360^{^0}\)

\(60^{^0}+150^{^0}+\widehat{CMO}=360^{^0}\left(\widehat{BMC}=60^0\right)\)

\(\widehat{CMO}\) \(=360^{^0}-210^{^0}=150^{^0}\)

Xét ΔBMO và ΔCMO có :

MO chung

\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\left(=150^0\right)\)

BM = CM ( Δ MBC đều )

⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )

⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ Δ OBC cân tại O ( T/c )

hiep luong
13 tháng 1 2019 lúc 20:31

Ta có : ΔABC:ΔABC:ˆAA^ = 900900 ( gt )

ˆBB^ + ˆACBACB^ = 900900 ( T/c Δ vuông )

ˆACBACB^ = 150150 ( gt)

ˆABCABC^ =900−150=750=900−150=750

- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC

ˆMBCMBC^ =600=600( T/c Δ đều )

ˆMBCMBC^ =750−600=150=750−600=150

- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC

Xét ΔHBM và ΔACB có :

HB = HC ( cmt )

ˆHBMHBM^ = ˆACBACB^ (=150)(=150)

BM = CB ( Δ MBC đều )

⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )

ˆBHMBHM^ = ˆCABCAB^ ( hai góc tương ứng )

ˆCABCAB^ = 900900 (gt)

ˆBHMBHM^ = ˆMHCMHC^ = 900900

- Xét Δ HBM và Δ HOM có :

HM chung

ˆBHMBHM^ = ˆMHOMHO^ ( = 900900)

HB = HO ( cmt )

⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )

⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ Δ MBO cân tại M

ˆBMOBMO^ = 18001800 −2−2 . ˆMBOMBO^

= 1800−2.1501800−2.150 = 15001500

Lại có : ˆBMCBMC^ + ˆBMOBMO^ + ˆCMOCMO^ = 36003600

600+1500+ˆCMO=3600(ˆBMC=600)600+1500+CMO^=3600(BMC^=600)

ˆCMOCMO^ =3600−2100=1500=3600−2100=1500

Xét ΔBMO và ΔCMO có :

MO chung

ˆBMO=ˆCMO(=1500)BMO^=CMO^(=1500)

BM = CM ( Δ MBC đều )

⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )

⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ Δ OBC cân tại O ( Tcbc]

hình:
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
7 tháng 1 2018 lúc 17:28

B C A M O

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ) 

\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)

\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )

suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)

\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân

Nguyễn Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
zZz Song ngư zZz Dễ thươ...
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 6 2017 lúc 9:36

A B C O D

Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, dựng tam giác đều BCD, nối D với A.

\(\Delta\)BCD đều \(\Rightarrow\)BC=BD=DC và ^BDC=^DBC=^DCB=600.

\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB=AC.  Mà ^BAC=800 \(\Rightarrow\)^ABC=^ACB=500.

Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:

AB=AC

AD chung    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)CAD (c.c.c)

BD=CD 

\(\Rightarrow\)^BDA=^CDA (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow\)^BDA=^CDA=^BDC/2=600/2=300.

Mà ^CBO=300 \(\Rightarrow\)^CDA=^CBO=300. Lại có: ^ACD=^DCB-^ACB=600-500=100\(\Rightarrow\)^ACD=^OCB=100.

Xét \(\Delta\)CAD và \(\Delta\)COB có:

^CDA=^CBO

DC=BC              \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)COB (g.c.g) \(\Rightarrow CA=CO\)(2 cạnh tương ứng)

^ACD=^OCB

\(\Delta COA\)cân tại C (đpcm)

Ruby
Xem chi tiết
Trần Linh Nhi
9 tháng 5 2019 lúc 21:43

Hình bn tự vẽ nhé !

do ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC =góc ACB

⇒góc ACB =800 ( vì góc ABC = 800 )

ta có : góc BAC = 1800 - ( ABC + ACB )

⇒ BAC =1800 - ( 800 + 800 )

⇒BAC =1800 - 1600

⇒BAC =200

lại có : BAI + CAI =BAC = 200

hay BAI + 100 =200

⇒ BAI = 100

⇒BAI =CAI (=100)

xét ΔABI và ΔACI có :

AB =AC ( ΔABC cân tại A )

BAI =CAI ( CM trên )

AI : chung

⇒ ΔABI = ΔACI ( c.g.c )

⇒ AIB = AIC (cặp góc tương ứng )

Xét ΔAIC ta có :

IAC +ACI +CIA = 1800 (tính chất tổng 3 góc của Δ )

hay 100 + 300 +CIA =1800

⇒CIA =1400

mà CIA = BIA ( CM trên )

⇒BIA = 1400

Vậy góc BIA =1400

Chúc bn hk tốt !haha

Irene
Xem chi tiết