Cho △ABC vuông tại A. Kẻ AH⊥BC. Trên BC lấy K sao cho BK= BA. Trên tia AC lấy I sao cho AI= AH. Chứng minh:
a) △ABC cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB};\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
c) AC⊥KI
d) BC - AB > AC - AH
Cho △ABC vuông tại A. Kẻ AH⊥BC. Trên BC lấy K sao cho BK= BA. Trên tia AC lấy I sao cho AI= AH. Chứng minh:
a) △ABC cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB};\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
c) AC⊥KI
d) BC - AB > AC - AH
Mọi người giúp tui vs, hu hu
Ai nhanh và đúng tui sẽ hậu tạ 3 tick nha
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Tên AC lấy điểm I sao cho AI=AK. Cm:
a) Tam giác ABC cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
c)Góc HAC=KAI
d) AC vuông góc với KI
e) BC-AC>AC-AH
f)AH+BC>AB+AC
theo minh la dap an A ;nho k minh nhe
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Tia BC lấy điểm K sao cho BK= BA. Trên tia AC lấy điểm I sao cho AI=AH. Chứng minh:góc BAH= góc ACB.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: \(\widehat{BAH}=90-\widehat{ABC}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\widehat{ACB}=90-\widehat{ABC}\)
Từ hai điều trên suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC trên BC lấy K sao cho BK+BA. Trên AC lấy I sao cho AH=AI. cm: a) tam giác BAK cân b) BAH=ACB và HAK=KAI c)BC-AB>AC-AH d) AH+BC>AB+AC có bạn nào giúp mik vs!! mik cần làm bài xong để nộp cô gắp!!!
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
góc HAK+góc BKA=90 độ
góc KAI+góc BAK=90 độ
mà góc BKA=góc BAK
nên góc HAK=góc KAI
d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2
=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2
=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
c: AH+BC>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH cuông góc với BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
a) Chứng minh tam giác ABK cân
b) CM: Góc BAH= góc ACB
c) CM: góc HAK= góc KAI
d)CM AC vuông góc với KI
e) CM: BC-AB> AB+AC
f)CM AH+BC> AB+AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH cuông góc với BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
1) Chứng minh tam giác ABK cân
2) CM: Góc BAH= góc ACB
3) CM: góc HAK= góc KAI
4)CM AC vuông góc với KI
5) CM: BC-AB> AB+AC
6)CM AH+BC> AB+AC
1. Vì AB=AH(gt)
AH=AI(gt)
=> AB+AI( áp dụng tính chất bắc cầu
2. Dễ thấy góc BAH=góc BCA vì cả hai góc cùng phụ với góc ABC:
góc BAH+gócHBA=90 độ (tam giác ABH vuông tại H)
góc BCA = góc ABC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuôn góc với BC tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên BC lây K sao cho BK=BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
a) CM: ABK cân
b) CM: góc BAH = ACB
c) CM: góc HAK = góc KAI
d) CM: AC vuông góc KI
e) CM: BC - AB > AC - AH
f) CM: AH + BC > AB + AC
93. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = Ba, trên AC lấy I sao cho AH = AI. Chứng minh :
a) \(\Delta ABK\) cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
c) \(AC\perp IK\)
d) BC - AB > AC - AH
e) AH + BC > AB + AC
a: Xét ΔABK có BK=BA
nên ΔBAK cân tại B
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{HAK}+\widehat{BKA}=90^0\)
\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông BC tại H. Kẻ tia phân giác AD của góc BAH \(\left(D\in BC\right)\)
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\), \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
b) Chứng minh \(\Delta ACD\)cân
c) Kẻ DK vuông BC, cắt AB tại K. Chứng minh \(\Delta KAD\)cân
d) CK là tia phân giác của \(\widehat{C}\) và CK là đường trung trực AB
e) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh DI // AC
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)