Cho hình chữ nhật ABCD, M là điểm tùy ý sao cho \(\widehat{AMC}=45^o;\widehat{BMD}=60^o\) . Biết SAMD = 265. Tính SBMD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD. M là 1 điểm tùy ý trong hình chữ nhật. Chứng minh MA2+MC2=MD2+MB2
Bài làm
Ta có: MA = MD ( hai tia đối nhau )
MC = MB ( hai tia đối nhau )
=> MA + MC = MD + MB
=> MA2+MC2=MD2+MB2 ( đpcm )
Vậy MA2+MC2=MD2+MB2
# Chúc bạn học tốt #
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD . Trên AB lấy điểm M sao cho AB gấp rưỡi AB . a) So sánh S tam giác AMC và S tam giác ACD ; b) AC và MD cắt nhau tại O biết S tam giác AOM là 27cm^2 . S hình chữ nhật ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên AB.
Chứng minh rằng: S A B C D = 2 S E C D
Kẻ EF ⊥ CD ⇒ AC // EF // AD
Xét ΔBCE và ΔFEC có:
(CAE) = (CFE) = 90o
(BCE) = (CEF) (Hai góc so le trong)
CE chung
⇒ ΔBCE = ΔFEC (cạnh huyền- góc nhọn)
tương tự ΔAED=ΔFDE.
Do đó (theo hình vẽ):
S1 = S2 và S3 = S4
⇒ S2 + S3 = S1 + S4 = (1/2)SABCD
Hay SECD = (1/2)SABCD ⇒ SABCD = 2SECD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm E nằm ngoài hình chữ nhật sao cho \(\widehat{AEC}=90^o\)
Chứng minh : \(\widehat{BED}\)vuông
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Nên O là trung điểm của AC và BD
\(\Delta AEC\)vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\)
\(\Delta BED\)có trung tuyến \(EO=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BED}\)vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. Tính số đo của widehat{BMK}b) Cho DeltaABCnhọn, trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho widehat{AMC}widehat{ANB}90^o. CMR: AM AN
Đọc tiếp
a) Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. Tính số đo của \(\widehat{BMK}\)
b) Cho \(\Delta\)\(ABC\)nhọn, trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho \(\widehat{AMC}\)\(=\)\(\widehat{ANB}\)\(=\)\(90^o\). CMR: AM = AN
18 tháng 12 2022 lúc 22:08
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a) Chứng minh: M và N đối xứng nhau qua Q.
b) Kẻ NF//AC (F ∈ BC), ME//AC (E ∈ AD) Chứng minh NFME là hình bình hành
c) Chứng minh: MN, EF, AC, BD đồng quy.
a: Xét ΔOAN và ΔOCM có
góc AON=góc COM
OA=OC
góc OAN=góc OCM
DO đó: ΔOAN=ΔOCM
=>ON=OM
=>O là trung điểm của MN
b: Xét ΔBAC co NF//AC
nên NF/AC=BN/BA=DM/DC
Xét ΔDAC có EM//AC
nên EM/AC=DM/DC=NF/AC
=>EM=NF
mà EM=NF
nên EMFN là hình bình hành
c: Vì EMFN là hình bình hành
nen EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>MN,EF,AC,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Có: hcn ABCD (gt)
=> AB // CD ( t/c )
O là trung điểm AC ( t/c ) => OA = OC.
Có: AB // CD ( cmt )
=> AN // MC
=> \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(SLT\right)\)
Xét △ANO và △CMO có:
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\left(cmt\right)\)
OA = OC ( cmt )
\(\widehat{AON}=\widehat{COM}\left(đ^2\right)\)
=> △ANO = △CMO ( g.c.g )
=> ON = OM ( 2 cạnh tương ứng )
=> O là trung điểm MN
=> M và N đối xứng nhau qua O.
b, Có: NF // AC ( gt )
ME // AC ( gt )
=> NF // ME
=> \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(SLT\right)\)
Có: △ANO = △CMO ( cmt )
=> \(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(2gtu\right)\)
Xét △ENM và △FMN có:
\(\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\left(cmt\right)\)
MN chung
\(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(cmt\right)\)
=> △ENM = △FMN (g.c.g)
=> EM = FN ( 2ctu )
Mà EM // FN ( cmt )
=> ENFM là hbh ( dhnb )
Câu cuối không biết làm=)))
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD , E là điểm tùy ý trên AB. chứng minh SABCD = 2SEDC
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua một điểm M tùy ý nằm ở bên trong hình chữ nhật đó, kẻ các đường thẳng song song với các hình chữ nhật, chia hình chữ nhật thành 4 hình chữ nhật nhỏ. CMR ít nhất một trong hai hình chữ nhật nhỏ chứa đỉnh A hoặc đỉnh C có diện tích không vượt quá 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho DM = 1 3 DC. Biết AD = 15cm; AB = 24cm. Tính:
b) Diện tích hình tam giác AMC.