Kẻ EF ⊥ CD ⇒ AC // EF // AD
Xét ΔBCE và ΔFEC có:
(CAE) = (CFE) = 90o
(BCE) = (CEF) (Hai góc so le trong)
CE chung
⇒ ΔBCE = ΔFEC (cạnh huyền- góc nhọn)
tương tự ΔAED=ΔFDE.
Do đó (theo hình vẽ):
S1 = S2 và S3 = S4
⇒ S2 + S3 = S1 + S4 = (1/2)SABCD
Hay SECD = (1/2)SABCD ⇒ SABCD = 2SECD.
1. cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên cạnh AB. chứng minh SABCD = 2.SEDC
mọi người giúp nhé!!!
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm
P trên cạnh BD ( P nằm giữa O và D ). Gọi M là điểm đối xứng với C qua P .
a) Chứng minh AMDB là hình thang. Xác định vị trí điểm P trên BD để AMBD
là hình thang cân.
b) Kẻ ME AD MF AB , . Chứng minh rằng EF AC // và E F P , , thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm X , trên DC lấy điểm J sao cho AX CJ lấy N là
điểm tùy ý trên AD . Gọi G là giao điểm của XJ và NB , H là giao điểm của XJ và
NC . Tính diện tích của tứ giác AXJD theo S S ABCD . Chứng minh rằng
S S S AXGN NHJD GBCH
cho hình chữ nhật ABCD , E là điểm tùy ý trên AB. chứng minh SABCD = 2SEDC
cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O, lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng nhau với C qua P .
a, Chứng minh AM // BD
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c, Chứng minh EF//AC
d, Chứng minh 3 điểm F,E,P thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm P trên cạnh BD ( P nằm giữa O và D ). Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.
a) Chứng minh AMDB là hình thang. Xác định vị trí điểm P trên BD để AMBD là hình thang cân.
b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc AB. Chứng minh rằng EF // AC và E, F, P thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm X , trên DC lấy điểm J sao cho AX=CJ, lấy N là điểm tùy ý trên AD. Gọi G là giao điểm của XJ và NB, H là giao điểm của XJ và NC . Tính diện tích của tứ giác AXJD theo diện tích ABCD =S. Chứng minh rằng S AXGN + S NHJD = S GBCH
d) Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho góc ADK = 15 độ và AB = 2BC . Chứng minh tam giác CDK cân
Hình chữ nhật abcd . Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD . GỌi M là điểm đối xứng với C qua P
a/ Cm Am//BD
b/Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và BA
Cm EF//AC
c/ F,E,D thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm P tùy ý trên OB, gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Từ M kẻ ME vuông góc với AD ( E thuộc AD ) , kẻ MF vuông góc với AB ( F thuộc AB )
a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b, chứng minh AMBD là hình thang
c, chứng minh E , F , P thẳng hàng
d, xác định vị trí cua P để AMBD là hình thang.
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC =30 độ.Qua C kẻ đường vuông góc với BD,cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M
a)Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân
b)Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh rằng ba điểm N,K,E thẳng hàng
Gọi M,N thứ tự là trung điểm của các cạnh AD,BC của hình chữ nhật ABCD. Trên phần kéo dài về phía D của cạnh CD lấy điểm P tùy ý. Gọi Q là giao điểm của đường thẳng PM và AC. QN cắt đường thẳng CD tại E. chứng minh rằng
a, C là trung điểm PE
b, MN là phân giác của góc QNP
