Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân. \(AB=AC;\widehat{BAC}=120^0\). Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB'C') theo a.
Những câu hỏi liên quan
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC AB 2a, góc giữa AC và mặt phẳng (ABC) bằng
30
0
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là
A
.
4
a
3
3
B
.
4
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A . 4 a 3 3
B . 4 a 3 3 3
C . 2 a 3 3 3
D . 4 a 2 3 3
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết diện tích tứ giác ABBA bằng 2a^2, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng? b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng?
Đọc tiếp
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác cân,
A
B
A
C
2
a
,
B
A
C
^
120
°
. Mặt phẳng
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, A B = A C = 2 a , B A C ^ = 120 ° . Mặt phẳng A B ' C ' tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3 a 3 d v t t
B. a 3 2 d v t t
C. a 3 d v t t
D. a 3 6 d v t t
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của B′C′.
Trong tam giác A′B′C′ ta có
Trong tam giác A′B′I ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;
A
B
A
C
a
5
; AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc
60
∘
. Thể tích khối lăng trụ bằng: A.
a
3
6
B. ...
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; A B = A C = a 5 ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 ∘ . Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. a 3 6
B. 5 a 3 15 2
C. 5 a 3 3 3
D. 4 a 3 6
Đáp án B
Ta có: A A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ⏜ = A ' B ; A B C ^ = 60 ∘
Do đó A A ' = A B tan 60 ∘ = a 15 ; S A B C = A B 2 2 = 5 a 2 2
Suy ra V A B C . A ' B ' C ' = S h = 5 a 2 2 . a 15 = 5 a 3 15 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AC
a
5
, AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. A.
a
3
6
B.
5
a
3
15
2
C.
5
a...
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB =AC = a 5 , A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. a 3 6
B. 5 a 3 15 2
C. 5 a 3 3 3
D. 4 a 3 6
Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; ABACa
5
; AB tạo với mặt đáy lăng trụ góc
60
0
. Thể tích khối lăng trụ bằng:
Đọc tiếp
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AC=a 5 ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh AC
2
a
, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.
a
3
3
B.
a
3
4
C.
a
3
2
D.
a...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh AC= 2 a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. a 3 3
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 3 12
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a, ABa
3
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng: A.
a
3
3
2
B.
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A. a 3 3 2
B. a 3 6
C. a 3 2
D. a 3 2 2
Chọn D.
Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có
Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên
Thể tích khối lăng trụ đã cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân ABC với
A
B
A
C
a
,
B
A
C
^
120
°
, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
V
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với A B = A C = a , B A C ^ = 120 ° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 6
B. V = a 3 8
C. V = 3 a 3 8
D. V = 9 a 3 8
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân ABC với ABACa,BAC
120
o
mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
o
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a,BAC= 120 o mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30 o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
