Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1 cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:
a) \(OC = 3OA;\)
b) \(OC = \frac{5}{4}OB\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB
. Cho góc xOy = 1200
có Oz là tia phân giác. Trên Ox lấy điểm A, trên Oz lấy điểm B và trên
Oy lấy điểm C sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAB và tam giác OBC là tam giác đều
b) OA // CB, OC // AB
c) OB vuông góc với AC
vẽ hình giúp mik nha!!
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:
1 O E 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 5
- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:
1 O H = 1 O A 2 + 1 O E 2
Từ (5) và (6) suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác OAB cân tại O. Gọi C và D lần lượt trên 2 cạnh OA và Ob. Sao cho AD vuông góc với OB và BC vuông góc với OA. CMR
a AD=BC và tam giác OCD cân
b Gọi M là giao điểm của BC và AD. CMR OM vuông góc vs AB, OM là tia phân giác góc O
c Chứng minh MA=MB
d CM AB//CD
Cho hình chóp tam giác O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp ?
Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OBa,
O
C
a
3
. Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC),
O
A
a
3
, gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM. A.
h
a
15
5
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, O C = a 3 . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), O A = a 3 , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.
A. h = a 15 5
B. h = a 3 2
C. h = a 3 15
D. h = a 5 5
Cho tam giác ABC (AB AC); BC 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hànhc) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ BC.(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC); BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).
a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hành
c) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ = BC.
(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔOBC có
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK
hay MNKI là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều và một điểm O nằm bên trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng qua O song song AC cắt các cạnh BC và AB lần lượt tại M, N
a) Có bao nhiêu hình thang được tạo nên
b) Cho biết OA =a, OB= b, OC= c. Tính chu vi của tam giác DMO theo a,b,c
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại Ia) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB IA + IB;b) Chứng minh OA + OB CA + CB.c) Chứng minh
A
B
+
B
C
+
C
A
2
O
A
+
O
B
+
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
tham khảo nha